方程X+1分之X+3减Y=0的整数解有几组?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 12:17:29

方程X+1分之X+3减Y=0的整数解有几组?
方程X+1分之X+3减Y=0的整数解有几组?

方程X+1分之X+3减Y=0的整数解有几组?
共4组.
分别是（-3,0）、（-2,-1）,（0,3）,（1,2）
把式子变换为y=(x+3)/(x+1)=1+2/(x+1)
则只需满足2/(x+1)为整数即可,显然x只能等于-3,-2,0,1

有两组解，分别是x=1,y=2和x=0,y=3

(x+3)/(x+1)-y=0
1+2/(x+1)-y=0
2/(x+1)必须为整数，所以：
x+1=1,x+1=2,x+1=-1,x+1=-2;
即x=0,y=3;
x=1;y=2;
x=-2,y=-1;
x=-3,y=0.

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