初二数学几何题(正方形)在正方形ABCD中,点P为边AB上的动点,连接PD,过点D作DE垂直于DP,交BC的延长线于点E.(1)连接AC.PE,AC与PE交于点N,求证AB+AP=根号二倍的AN

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 23:57:54
初二数学几何题(正方形)在正方形ABCD中,点P为边AB上的动点,连接PD,过点D作DE垂直于DP,交BC的延长线于点E.(1)连接AC.PE,AC与PE交于点N,求证AB+AP=根号二倍的AN

初二数学几何题(正方形)在正方形ABCD中,点P为边AB上的动点,连接PD,过点D作DE垂直于DP,交BC的延长线于点E.(1)连接AC.PE,AC与PE交于点N,求证AB+AP=根号二倍的AN
初二数学几何题(正方形)
在正方形ABCD中,点P为边AB上的动点,连接PD,过点D作DE垂直于DP,交BC的延长线于点E.
(1)连接AC.PE,AC与PE交于点N,求证AB+AP=根号二倍的AN

初二数学几何题(正方形)在正方形ABCD中,点P为边AB上的动点,连接PD,过点D作DE垂直于DP,交BC的延长线于点E.(1)连接AC.PE,AC与PE交于点N,求证AB+AP=根号二倍的AN
过n作qn垂直ad交ad于q
aq加qn等于根号二倍an(等腰直角三角形)
证明AB+AP=aq加qn即可
作yn垂直ab交ab于y
aynq为正方形
此时证明dq=py即可
需证明nyp与qnd全等
nq=ny,同时有一直角,易得
需证明另一角相等
即证明角npb=角pda
令pe于cd的交点为x
角bpn等于角dxn
角dxn等于角ned+角cde,
角adn=角adp+角pdn
因为垂直所以
角adp等于cde
需证明角
角pdn等于角dep
易得角pdc等于角ced(加角ced等于90度)
角cen等于角ndc
所以角pdn等于角ped
证明结束

你的这道题其实就是三角形勾股定理
ab的平方+ap的平方=an的平方
我时间不多,马上要出去,你自己算下吧。

ad

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