已知数列an是一个以q为公比的等比数列,设bn=1/an,试用an.q表示数列bn的前n项之和Tn

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 18:38:09
已知数列an是一个以q为公比的等比数列,设bn=1/an,试用an.q表示数列bn的前n项之和Tn

已知数列an是一个以q为公比的等比数列,设bn=1/an,试用an.q表示数列bn的前n项之和Tn
已知数列an是一个以q为公比的等比数列,设bn=1/an,试用an.q表示数列bn的前n项之和Tn

已知数列an是一个以q为公比的等比数列,设bn=1/an,试用an.q表示数列bn的前n项之和Tn
bn=1/an,b1=1/a1,a1=an/q^(n-1),1/a1=q^(n-1)/an
b(n+1)/bn=[1/a(n+1)]/(1/an)=an/a(n-1)=1/q
所以bn是以1/a1为首项,1/q为公比的等比数列
Tn=[1/a1-1/(qan)]/(1-1/q)
=[q^(n-1)/an-1/(qan)]/(1-1/q)
=(q^n/an-1/an)/(q-1)
=(q^n-1)/[an(q-1)]

Tn=q^n-1/an(q-1)

根据等比数列前n项和的公式:Tn=(b1-bn*q)/(1-q)(q不等于1时)得:
Tn=(1/a1-1/an*q)/(1-q)
q=1时:Tn=n*1/a1

已知数列an是一个以q为公比的等比数列,设bn=1/an,试用an.q表示数列bn的前n项之和Tn 已知数列an是一个以q为公比的等比数列,设bn=1/an,试用an.q表示数列bn的前n项之和Tn 若{an}是一个递增的等比数列,公比为q,则该数列的a?q? 已知数列{an}是一个以为公比Q(Q大于0),以为首项a1(a1大于0)的等比数列,求lga1+lga2+lga3+.+lgan已知数列{an}是一个以Q(Q大于0)为公比,以为首项a1(a1大于0)的等比数列,求lga1+lga2+lga3+.+lgan 已知数列an是公比为q的等比数列 1.证明a3n为等比数列 并求其公比已知数列an是公比为q的等比数列 (1)证明a3n为等比数列 并求其公比(2)当q不等于一时 证数列{an+an+1(n、n+1为角码)}也为 等比数列前n项和的一个性质!急回答即可得2分,等比数列An的公比为q则Sn,S2n-Sn,S3n-S2n,.....是一个以q的n次方为公差还是公比的数列? 已知一个等比数列{an}的首项为a1,公比为q,取出数列{an}中的所有奇数项,组成一个新的数列,这个新数列是已知一个等比数列{an}的首项为a1,公比为q,(1)取出数列{an}中的所有奇数项,组成一个新 已知一个等比数列{an}的首项为a1,公比为q,取出数列{an}中的所有奇数项,组成一个新的数列,这个新数列是已知一个等比数列{an}的首项为a1,公比为q,(1)取出数列{an}中的所有奇数项,组成一个新 已知一个等比数列的首项为a1,公比为q取出{an}中的所有奇数项组成一个心得数列已知一个等比数列{an}的首项为a1,公比为q:(1)取出{an}中的所以奇数项,组成一个新的数列,这个数列是等比数列 已知数列an是无穷等比数列,公比q满足0 已知数列an是无穷等比数列,公比q满足0 已知数列{an}是一个以q(q>0)为公比,以a1(a1>0)为首项的等比数列,求lga1+lga2+···+lgan 已知数列{an}是一个以q(q>0)为公比,以a1(a1>0)为首项的等比数列,求lga1+lga2+···+lgan 已知数列{an}是等比数列,且a1=1/8,a4=-1,则{an}的公比q为? 若{an}是一个递减的等比数列,且公比为q,则该数列的A.q 25.证明:(1)等比数列{an}的公比为q,{|an|}是递增数列;25.证明:(1)等比数列{an}的公比为q,{|an|}是递增数列=/=>q>1(2)等比数列{an}的公比为q,{an}是递增数列=/=>q>1(3)等比数列{an}的公比为q,{|an|}是递增数列, 25.证明:等比数列{an}的公比为q,{|an|}是递增数列,{an} 是递增数列==>q>1 已知数列an是公比为q的等比数列,且a1,a2,a3成等差数列,则公比q的值为