反函数算一下

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 20:30:35
反函数算一下

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反函数算一下

 

反函数算一下
答:
y=f(x)= lg [x+√(x^2+1) ]
x+√(x^2+1)=10^y
√(x^2+1)=10^y-x
两边平方:
x^2+1=10^(2y)-2(10^y)x+x^2
2*(10^y)x=10^(2y)-1
x=(1/2)*(10^y-1/10^y)
反函数为:
f-1(x)=(1/2)*(10^x-1/10^x)