求圆的方程的小小问题一圆圆心在直线X-y-4=0上,且过两圆x方+y方+6x-4=0和x方+y方+6y-28=0的交点,求此圆方程.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 03:29:29
求圆的方程的小小问题一圆圆心在直线X-y-4=0上,且过两圆x方+y方+6x-4=0和x方+y方+6y-28=0的交点,求此圆方程.

求圆的方程的小小问题一圆圆心在直线X-y-4=0上,且过两圆x方+y方+6x-4=0和x方+y方+6y-28=0的交点,求此圆方程.
求圆的方程的小小问题
一圆圆心在直线X-y-4=0上,且过两圆x方+y方+6x-4=0和x方+y方+6y-28=0的交点,求此圆方程.

求圆的方程的小小问题一圆圆心在直线X-y-4=0上,且过两圆x方+y方+6x-4=0和x方+y方+6y-28=0的交点,求此圆方程.
x²+y²+6x-4=0 ……(1)
x²+y²+6y-28=0 ……(2)
(1)-(2)得
y=x+4 ……(3)
(3)代入(1)得
x²+7x+6=0 ……(4)
即(x+1)(x+6)=0,解得
x=-1 or -6 ……(5)
(5)代入(3)得
y=3 or -2 ……(6)
求得两个交点A(-1,3)、B(-6,-2).
所求圆过A、B两点,其圆心Q必在AB的垂直平分线L上,
直线AB的斜率=(-2-3)/(-6+1)=1,所以L的斜率为-1,
线段AB的中点M坐标为((-1-6)/2,(3-2)/2),即M(-7/2,1/2)
所以L的方程为:y-1/2=-(x+7/2),即
x+y+3=0 ……(7)
已知圆心还在直线
x-y-4=0 ……(8)
上.所以必为(7)、(8)的交点,联立(7)、(8)解得圆心坐标为Q(1/2,-7/2),
半径的平方|QA|²=(-1-1/2)²+(3+7/2)²=178/4,
所求圆的方程为(x-1/2)²+(y+7/2)²=178/4
即 (2x-1)²+(2y+7)²=178

求圆的方程的小小问题一圆圆心在直线X-y-4=0上,且过两圆x方+y方+6x-4=0和x方+y方+6y-28=0的交点,求此圆方程. 一圆圆心在直线y=-4x上,且与直线x-y-1=0切于点(-1,-2),求该圆的方程. 圆心在直线x-3y=0上的圆与y轴相切,且该圆圆心到直线y=x的距离为根号2,求此圆的标准方程 高一数学、直线和圆的方程 求圆圆C经过点A(2,-1),和直线x+y=1相切,且圆心在直线y=-2x上(1)求圆c的方程(2)圆内有一点B(2,-5/2)求以该点为中心的弦所在的直线方程 求经过两圆x^2+y^2-2x-2y+1=0与x^2+y^2-6x-4y+9=0的交点,且圆心在直线y=2x上的圆的方程求解题思路,刚处理完圆与直线之间的纠结问题,现在圆圆纠结,我懵了. 一动圆截直线3x一y=0和3x十y=0所得弦长分别为8,4,求动圆圆心的轨迹方程. 在坐标xoy中,以坐标原点o为圆心的圆圆于直线:X减根号下3Y等于4相切 (1求圆的方程 求与圆C:(X+2)^2+Y^2=1外切,且与直线X=1相切的动圆圆心M的轨迹方程 求圆(X-2)平方+Y平方=1外切,且与直线X+1=0相切的动圆圆心轨迹方程 求经过两圆X^2+Y^2+6X-4=0和X^2+Y^2+6Y-28=0的交点,并且圆圆在直线X-Y-4=0上的圆的方程. 椭圆相关的轨迹问题……和直线与椭圆的位置关系问题(1)已知动圆P过顶点A(-3,0),并且在定圆B:(X-3)^2+y^2=64 的内部与其相内切,求动圆圆心P的轨迹方程(2)一个冻圆与已知圆O:(X+3 一动圆截直线 3x-y=0 和 3x+y=0 所得弦长分别为8和4,求动圆圆心的轨迹方程一动圆截直线 3x-y=0 和 3x+y=0 所得弦长分别为8和4,求动圆圆心的轨迹方程. 在平面直角坐标系内,动圆C过定点F(1,0),则与定直线x=-1相切.(1)求动圆圆心C2的方程.打错问题了,是求动圆圆心C的轨迹C2的方程 设一动圆截直线3X-Y=0所得的弦长为8,截直线3X+Y=0的弦长为4,求动圆圆心的轨迹方程 一动圆截直线3x-y=0和直线3x+y=0所得弦长分别为8,6求动圆圆心的轨迹方程 圆椎曲线方面的问题已知动圆M过定点A(-3,0),并且在定圆B(x-3)^2+y^2=64的内部与其相内切,求动圆圆心M的轨迹方程 一动圆截直线3x-y=0和3x+y=0所得弦长分别为8,4,求动圆圆心的轨迹方程 请详细一点,急.最好用曲线与方程的知识 已知定圆A:x^2+y^2-4x=0,定直线l:x+1=0,求与定圆A外切,又与直线l相切的动圆圆心的轨迹方程