已知三角形ABC,求证三角形内角和等于180度!

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 18:18:07
已知三角形ABC,求证三角形内角和等于180度!

已知三角形ABC,求证三角形内角和等于180度!
已知三角形ABC,求证三角形内角和等于180度!

已知三角形ABC,求证三角形内角和等于180度!
已知:三角形ABC中,角A、角B、角C为内角.
求证:角A+角B+角C=180度.
证明:延长BC到D,过点C作CE//BA,
则有:角A=角ACE(两直线平行,内错角相等)
角B=角ECD(两直线平行,同位角相等)
因为 角ACE+角ECD+角ACB=180度(平角的定义)
所以 角A+角B+角ACB=180度(等量代换).