证明:在平面直角坐标系中,重心的坐标是顶点坐标的算术平均

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 12:37:21
证明:在平面直角坐标系中,重心的坐标是顶点坐标的算术平均

证明:在平面直角坐标系中,重心的坐标是顶点坐标的算术平均
证明:在平面直角坐标系中,重心的坐标是顶点坐标的算术平均

证明:在平面直角坐标系中,重心的坐标是顶点坐标的算术平均
设三角形ABC中,A(X1,Y1),B(X2,Y2),C(X3,Y3)
重心为O(X0,Y0)
则OA=(X1-X0,Y1-Y0),OB=(X2-X0,Y2-Y0),OC=(X3-X0,Y3-Y0)
因为O是三角形ABC的重心,
所以根据重心向量定理OA+OB+OC=0
得X1-X0+X2-X0+X3-X0=X1+X2+X3-3*X0=0
Y1-Y0+Y2-Y0+Y3-Y0=Y1+Y2+Y3-3*Y0=0
所以X0=(X1+X2+X3)/3,Y0=(Y1+Y2+Y3)/3,
所以,重心的坐标是顶点坐标的算术平均

证明:在平面直角坐标系中,重心的坐标是顶点坐标的算术平均 在平面直角坐标系中,三角形ABC的重心的坐标公式,(如何推导?) 在平面直角坐标系中,坐标平面内的点与-----------------是一一对应的 在平面直角坐标系中,坐标平面内的点与-----------------是一一对应的 在空间直角坐标系和平面直角坐标系中,三角形ABC的中心坐标公式是什么?没学过,但有的地方要用,呵呵,打错了,是重心,不是中心。 在平面直角坐标系中,点(4,2)关于x轴对称的点的坐标是 在平面直角坐标系中,点A的坐标是(10,0)(0,5) 三角形ABC在平面直角坐标系中,知道ABC三点坐标,请问重心和垂心和外心公式? 高中直角坐标系中在平面直角坐标系中,设矩形OPQR的顶点按逆时针顺序依次为O(0,0)、P(1,t)、Q(1-2t,2+t)且t>0.求顶坐标.过程. 如何求平面直角坐标系内任意一条线段的中点坐标?在平面直角坐标系内,随意画一条线段,如何求这条线段的中点坐标,(不能是画图所得,用理论如何证明)请说明理由. 在平面直角坐标系中,A的坐标为(2,3),B的坐标为(-2,-1),C的坐标为(1,-30)求出三角形CBA的面积.是关于平面直角坐标系的, 在空间直角坐标系中,已知两点坐标,怎样求出中点坐标,并证明?需要证明,空间直角坐标系!是空间..要证明.. 平面直角坐标系中,平行四边形ABCD的顶点A(2,4),B(1.2),C(5,3) 求1 D点坐标,2 平行四边形ABCD重心坐标 如图,平面直角坐标系中,0是坐标原点 在平面直角坐标系中,任何一点的坐标是( )在平面直角坐标系中,任何一点的坐标是( )A.一对整数 B.一对实数C.一对有序实数 D.一对有序有理数 在平面直角坐标系中,一次函数y=3x-2的图像与轴的交点坐标是 在空间直角坐标系中,点(1,1,1)关于平面xOy的对称点的坐标是 在平面直角坐标系中,点P(3,4)关于原点对称的点的坐标是?