为什么lim(x→∞){sin[π/3^(n+1)]/sin(π/3^n)}=lim(x→∞){π[3^(n+1)]/(π/3^n)}sin到哪里去了?

为什么lim(x→∞){sin[π/3^(n+1)]/sin(π/3^n)}=lim(x→∞){π[3^(n+1)]/(π/3^n)}sin到哪里去了? lim sin 3x/x-π,(x→π) lim x→∞ sin(πx/(2-3x)) 求x lim→0 sin^3/x^3 lim(x→0)×(x-sin²3x)/x lim x→∞ (x+sin 2x)/2 LIM(X→∞)X*SIN(1/X) LIM(x→∞)X*sin(1/X)等于多少?我知道是1为什么LIM(x→∞)cosx/1等于1啊? lim(n→1)sin(1-x)/(x^3-1) 当X趋向∞,lim ( 3x²+5/5x+3 )sin 4/x想问下 sin 4/x 为什么能消除呢? 当x→∞时,xsin1/x的极限 和 当x→0时,xsin1/x的极限 有什么区别lim(x→∞)xsin1/x=lim(x→∞)sin(1/x)/(1/x)=lim(t→0)sint/t=1为什么不能下面的lim(x→0)xsin1/x 不是 xsin1/x=sin(1/x)/(1/x)?=lim(x→0)sin(1/x)/(1/x)（令t=1 求极限lim(x→∞)定积分sin^nxdx x∈[0,π/4] lim(x→π/3)sin(x-π/3)/(1-2cosx) lim(x→π/3)sin(x-π/3)/(1-2cosx)= 初学者 lim x->0 (sin x-tan x)/sin (x^3) ①lim(x→∞)sin(1/x)/(1/x)等于多少?②lim(x→0)sin(1/x)/(1/x)等于多少?③lim(x→∞)(sinx)/x等于多少?④lim(x→0)(sinx)/x=1这个是重要极限.关键是上面三个一直不是很理解 最后给出具体为什么? 利用无穷小的性质计算下列极限lim sinx-sina/x-a(x→∞）还有一道：lim(1-x^2)/sinπx x→1 求极限lim(x→∞）(sin√x+1-sin√x)