讨论函数f(x,y)=x(sin 1分之Y )y不等于0 或=0 y=0的连续性

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 02:33:26
讨论函数f(x,y)=x(sin 1分之Y )y不等于0 或=0 y=0的连续性

讨论函数f(x,y)=x(sin 1分之Y )y不等于0 或=0 y=0的连续性
讨论函数f(x,y)=x(sin 1分之Y )y不等于0 或=0 y=0的连续性

讨论函数f(x,y)=x(sin 1分之Y )y不等于0 或=0 y=0的连续性
f﹙x,y﹚=
┏x sin﹙1/y﹚ y≠0
┗0 y=0
在﹙x,y﹚,当y≠0时,是初等函数,当然连续.
在﹙0,0﹚,对ε>0 取δ=ε>0 当√﹙x²+y²﹚<δ时 |f﹙x,y﹚-f﹙0,0﹚|≤|x|≤√﹙x²+y²﹚<δ=ε
∴f(x,y)在﹙0,0﹚连续.
在﹙x1,0﹚,x1≠0,取ε=|x1|/2,任何δ>0 总有y≠0, 使|√[﹙x1-x1﹚²+﹙y-0﹚²]=|y|<δ
而|f﹙x1,y﹚-f﹙x1,0﹚|=|x1|>ε [取sin﹙1/y﹚=1的小y即可.]
∴f(x,y)在﹙x,0﹚ x≠0 不连续.

讨论函数f(x,y)=x(sin 1分之Y )y不等于0 或=0 y=0的连续性 讨论函数f(x)=(x^α)sin(1/x),x>0;(e^x)+β,x 讨论函数y=sin(1/x)的连续性 讨论函数y=f(x)=x^2,{x 讨论函数的连续性:f(x,y)= sin(xy)/y(y不等于零) 0(y等于零) (1)x1时,f(X)=x∧2,讨论f(X)的连续性与可导性,(2)设函数f(X)在x=0处可导,x不等于0时,g(x)=x∧3*sin(1/x),x等于0时,g(x)=0,讨论函数F(x)=f(g(x))在x=0处的可导性, 已知函数f(x)=|sinx-a|,a∈R,讨论函数f(x)的奇偶性 已知函数f(x)=|sin已知函数f(x)=|sinx-a|,a∈R,讨论函数f(x)的奇偶性已知函数f(x)=|sinx-a|,a∈R,1)讨论函数f(x)的奇偶性2求当f(x)取得最大值时,自变量x 一道讨论函数连续性的高数题讨论函数f(x,y)={ln(1+xy)/x ,x≠0 ; y ,x=0}的连续性 讨论下列函数当x=0时的连续性和可导性 f(x)=x^2*sin(1/x) x0 f(x)=0 x=0 讨论函数的单调性.讨论函数f(x)= x + 1/x 的单调性. 讨论函数f(x,y)={ln(1+xy)/x ,x≠0 ; y ,x=0}的连续性 已知函数f(x)=|sin x-a|,a属于R ,求(1)试讨论函数f(x)的奇偶性;(2)求当f(x)取得最大值时,自变量x的取值范围. 设f(x)={ x sin(1/x),x≠0 ,0,x=0;讨论函数f(x)及其导函数的连续性设f(x)={ x sin(1/x),x≠0 ,{ 0,x=0 ,讨论函数f(x)及其导函数的连续性 讨论下列函数连续性 f(x,y)=(x-y)/(1+x^2+y^2) 要有具体的证明过程 已知函数f(x)=x+alnx,(a∈R)设F(x)=f(x)-(a+2)x+(1/2)x^2,试讨论函数y=F(x)的零点个数. 大学高等数学的2元函数连续性:讨论下面函数的连续性(1)f(x,y)=(x-y)/(1+x^2+y^2)(2)f(x,y)=[x+y]; 讨论函数f(x)=sin(2x+α)的奇偶性 设函数f(x,y)=sin(x+y),那么f(0,xy)=( )