一个上三角矩阵的问题!命题：假设T∈L(V)关于V的某个基有上三角矩阵,则T可逆当且仅当这个上三角矩阵对角线上的元素都不是0；为什么不是除了对角线上的元素不是0外,T才可逆?要不然不就

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/26 20:18:58
一个上三角矩阵的问题!命题：假设T∈L(V)关于V的某个基有上三角矩阵,则T可逆当且仅当这个上三角矩阵对角线上的元素都不是0；为什么不是除了对角线上的元素不是0外,T才可逆?要不然不就

一个上三角矩阵的问题!命题：假设T∈L(V)关于V的某个基有上三角矩阵,则T可逆当且仅当这个上三角矩阵对角线上的元素都不是0；为什么不是除了对角线上的元素不是0外,T才可逆?要不然不就
一个上三角矩阵的问题!
命题：假设T∈L(V)关于V的某个基有上三角矩阵,则T可逆当且仅当这个上三角矩阵对角线上的元素都不是0；
为什么不是除了对角线上的元素不是0外,T才可逆?要不然不就有Tv2=a1,2*v1+λ2*v2?

一个上三角矩阵的问题!命题：假设T∈L(V)关于V的某个基有上三角矩阵,则T可逆当且仅当这个上三角矩阵对角线上的元素都不是0；为什么不是除了对角线上的元素不是0外,T才可逆?要不然不就
设V是一个基,A是T对应的矩阵,即TV＝VA,A是上三角阵.充分性：若A对角元非零,则A可逆.记与A^(-1)对应的变换为F,于是有(FT)V=F(TV)=(TV)A^(-1)=(VA)A^(-1)=V,因此FT是恒等变换,T可逆,F是其逆变换.必要性：若T可逆,则存在逆变换F,对应阵为B,则V＝FT(V)=F(TV)=(TV)B=(VA)B=V(AB),因此AB＝E是单位阵,故A可逆,于是A的对角元非零.
从Tv2＝a12*v1+l2*v2中怎么能说明a12不等于0?

一个上三角矩阵的问题!命题：假设T∈L(V)关于V的某个基有上三角矩阵,则T可逆当且仅当这个上三角矩阵对角线上的元素都不是0；为什么不是除了对角线上的元素不是0外,T才可逆?要不然不就 线性代数问题 证明上三角矩阵的逆矩阵是上三角矩阵在上三角矩阵存在逆矩阵的情况下 定义一个N*N的矩阵,输出其对角线元素、上三角矩阵和下三角矩阵； 要考试 急 证明两个上三角矩阵的乘积仍是上三角矩阵 证明:数域F上的一个上三角矩阵必与一个下三角矩阵相似 证明为什么上三角矩阵与上三角矩阵的乘积仍是上三角矩阵 证明为什么上三角矩阵与上三角矩阵的乘积仍是上三角矩阵 一个线性代数问题假设(α^T)β是一个数,α、β都为矩阵,T为转置矩阵的意思,以下结论是否正确并说明理由.(α^T)β=((α^T)β)^T=(β^T)α.在电脑上公式看着很难,大家试着用笔写下.感激不尽. 设A为一个n阶可逆矩阵,证明A可分解成一个正交矩阵Q与一个主对角线元素为正数的上三角矩阵T的乘积. 上三角矩阵的逆矩阵还是上三角矩阵嘛? 问一下上三角矩阵的定义,还有零矩阵是不是上三角矩阵 数据结构,求三角矩阵的存储位置假设一个10阶的上三角矩阵A按行优先顺序压缩存储在一维数组B中,若矩阵中的第一个元素a11在B中的存储位置k=0,则元素a55在B中的存储位置k=_____ 上三角矩阵及存储的算法? aI+ST如何化为两个非奇异下三角矩阵的乘积,a常数,S、T奇异下三角三角阵这是线性代数问题 定义一个N*N的矩阵,输出其对角线元素、上三角矩阵和下三角矩阵； 2、 编程实现N阶方阵的乘法运算. 一个实对称矩阵经过如何的变换能变成上三角矩阵或下三角矩阵求特征根的时候化行列式总是化不出来 java实现矩阵相加、相乘,判断是否上（下）三角矩阵、对称矩阵、相等的算法在Matrix.java添加这些操作：判断一个矩阵是否为上三角矩阵：public boolean isUpperTriangularMatrix() 判断一个矩阵是否为 为什么上三角矩阵和下三角矩阵的特征值就是矩阵对角线上的元素?