求隐函数的导数y'.y=cos(x+y) y=x+lny/2 x=y+arctany 这三个

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 14:10:24
求隐函数的导数y'.y=cos(x+y) y=x+lny/2 x=y+arctany 这三个

求隐函数的导数y'.y=cos(x+y) y=x+lny/2 x=y+arctany 这三个
求隐函数的导数y'.
y=cos(x+y) y=x+lny/2 x=y+arctany 这三个

求隐函数的导数y'.y=cos(x+y) y=x+lny/2 x=y+arctany 这三个

以上是纯手打,用mathtype编辑,
 

1.y=cos(x+y)
两边对x求导得y'=-sin(x+y)*(1+y'),
[1+sin(x+y)]y'=-sin(x+y),
y'=-sin(x+y)/[1+sin(x+y)].

2. y=x+lny/2,
仿上,y'=1+y'/(2y),
(2y-1)y'=2y,
y'=2y/(2y-1).

3. x=y+arctany,
仿1,1=y'+y'/(1+y^2),
1+y^2=(2+y^2)y',
∴y'=(1+y^2)/(2+y^2).

2.y'=y/(y-1)3.y'=(y^2+1)(y^2+2)给我分我在给你第一题答案