如图,在四面体A-BOC中,OC⊥OA,∠AOB=120°,且OA=OB=1,P为AC的中点,Q在AB上且AB=3AQ,证明:PQ⊥OA

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 07:47:41
如图,在四面体A-BOC中,OC⊥OA,∠AOB=120°,且OA=OB=1,P为AC的中点,Q在AB上且AB=3AQ,证明:PQ⊥OA

如图,在四面体A-BOC中,OC⊥OA,∠AOB=120°,且OA=OB=1,P为AC的中点,Q在AB上且AB=3AQ,证明:PQ⊥OA
如图,在四面体A-BOC中,OC⊥OA,∠AOB=120°,且OA=OB=1,P为AC的中点,Q在AB上且AB=3AQ,证明:PQ⊥OA



如图,在四面体A-BOC中,OC⊥OA,∠AOB=120°,且OA=OB=1,P为AC的中点,Q在AB上且AB=3AQ,证明:PQ⊥OA
由于OC⊥OA,OC⊥OB,∠AOB=120°,且OA=OB=OC=1,
得AC=√2, BC=√2, AB=√3.AP=√2/2,AQ=√3/3
有余弦定理得cos∠PAQ=√6/4,
则PQ=√3/3.
过Q点作QE⊥OA交OA于E点,连接PE.
在Rt△QAE中∠QAE=30°,QE=1/2*AQ=√3/6,AE=1/2.
在△APE中∠PAE=45°
有余弦定理得PE=1/2,
则△APE为Rt△.PE⊥OA,OA垂直QE与PE相交直线,OA⊥PQE平面,
则PQ⊥OA

如图,在四面体A-BOC中,OC⊥OA,∠AOB=120°,且OA=OB=1,P为AC的中点,Q在AB上且AB=3AQ,证明:PQ⊥OA 在四面体A-BOC中,OC⊥OA,角AOB=120°,且OA=OB=1,P为AC的中点,Q在AB上且AB=3AQ,证明;PQ⊥OA 如图在四面体ABOC中OC⊥OA,OC⊥OB,角AOB=120度OA=OB=OC=1设P为AC中点,Q在AB上,且AB=3AQ,证PQ⊥OAO(0,0,0),A(1,0,0),B(-1/2,√3/2,0),C(0,0,1) B点向量怎么搞出来的 如图,OC⊥OD,OB⊥OA,求∠AOD+∠BOC的度数 如图,OA⊥OB,OC⊥OD,∠AOD=4∠BOC,则∠BOC= 度 如图,OA⊥OC,OB⊥OD,且∠AoD=3∠BOC,求∠BOC的度数 在四面体OABC中,OA=OB=OC=1,∠BOC=π/2,∠AOB=∠AOC=π/4,则二面角B-OA-C的大小是多少? 在空间四面体OABC中,∠AOB=∠BOC=∠AOC,且OA=OB=OC,点M为OA中点,N为BC的中点,G是MN的中点求证:OG⊥BC用向量作 如图,一艘客轮沿东北方向OC行驶,在海上O处发现灯塔A在北偏西30°方向上,灯塔B在南偏东60°方向上.(1)在图中画出射线OA、OB、OC;(2)求∠AOC与∠BOC的度数,你发现了什么? 】 如图,OA⊥OC,OB⊥OD,且∠AOD=4∠BOC,求∠COD的度数. 如图,OA⊥OB,OC⊥OD,∠AOD=146°,则∠BOC= 如图,oa⊥oc,ob⊥od,∠boc=30°,求aob,cod,aoc 如图,OA⊥OB,OC⊥OD,且∠BOD=四分之一∠BOC,求∠AOD的度数 如图,在四面体ABCD中,OC⊥OA,OC⊥OB,∠AOB=120°(1)设P为AC的中点,证明在AB上存在一点Q,使PQ⊥CA,并计算AB/AQ的值(2)求二面角O-AC-B的平面角的余值弦sorry 如图,OA⊥OC,OB⊥OD,且∠AoD=3∠BOC,求∠BOC的度数(写明这样做的原因)要原因:例:∵OA⊥OC(已知)∴.( ) 如图,射线OA,OB,OC,OD有公共端点O,且OA⊥OB,OC⊥OD,∠AOD=5/4∠BOC,求∠BOC的度数 如图,OA⊥OC,OB⊥OD,且∠AoD=3∠BOC,求∠BOC的大小图片 如图,OA⊥OB,OC⊥OD,且∠AOD:∠BOC=4:5,求∠BOC的度数