求∫x^2/√2-xdx的不定积分

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/02 20:46:25

求∫x^2/√2-xdx的不定积分
求∫x^2/√2-xdx的不定积分

求∫x^2/√2-xdx的不定积分
令u = √(2 - x),u² = 2 - x,2u du = - dx
∫ x²/√(2 - x) dx
= ∫ (2 - u²)²/u · (- 2u du)
= - 2∫ (4 - 4u² + u⁴) du
= - 2[4u - (4/3)u³ + (1/5)u⁵] + C
= - 8√(2 - x) + (8/3)(2 - x)^(3/2) - (2/5)(2 - x)^(5/2) + C

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