绝对值不等式问题?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 13:34:07
绝对值不等式问题?

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绝对值不等式问题?
0《4x+5《0
则4x+5=0,则x=-5/4 就这一个解
A=a-4

1 不是空集 x=-5/4
2 -43 或x-2<-3
即 -4+a<4+a x>5或x<-1
若是实数
则
4-a>5 且-4+a<-1
得到
a<3

1 不是 可知绝对值内不可能小于0 所以4x+5=0 解集为x=-5/4
2 可知A的解集为 a-4 ＜x＜a+4
B的解集为 x＞5或x＜-1
由A∩B=R 知 a-4＜-1 且 a+4＞5
所以解集为 1＜x＜3

(1)当等号成立时，即4x+5=0,解得：x=-5/4。因此该集合不是空集，它有唯一的元素：x=-5/4。
（2）解集合A得：a-4＜x＜a+4
解集合B得:x＜-1且x＞5
因为A与B的并集为整个定义域R
因此必需： a+4＞5及a-4＜-1 成立
解得：1＜a＜3

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