比较麻烦的概率问题,学过大学概率学的进现在我知道某一个事件,每尝试一次成功的概率为Θ.Θ大概是百分之零点几到百分之几的样子,但是不具体知道.那么,我需要测试多少次,才能比较有把

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/04 13:09:17

比较麻烦的概率问题,学过大学概率学的进现在我知道某一个事件,每尝试一次成功的概率为Θ.Θ大概是百分之零点几到百分之几的样子,但是不具体知道.那么,我需要测试多少次,才能比较有把
比较麻烦的概率问题,学过大学概率学的进
现在我知道某一个事件,每尝试一次成功的概率为Θ.
Θ大概是百分之零点几到百分之几的样子,但是不具体知道.那么,我需要测试多少次,才能比较有把握(可能是百分之8 9十的准确概率)能比较清楚的知道Θ具体在一个比较小的范围内?
比如说,我已经测试了1000次,成功了10次,那么这么多的次数能不能比较有把握的确定这事件成功率在0.9%-1.1%呢?我稍微知道点置信区间的东西,这种题目和不和这类东西有关呢?
应该也和正态分布和0-1分布有关吧,当我这些懂的.

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回答：
这个问题可套用标准公式.
假定你测试了n次,其中有x次获得成功,那么,在α水平上,Θ的100(1-α)%置信区间是
(x/n) - z(α/2)√{[(x/n)-(1 - x/n)]/n},(x/n) + z(α/2)√{[(x/n)-(1 - x/n)]/n}
如果选取α=0.05,那么上述区间就是95％置信区间.其中,z(α/2)的值可查正态分布表得到.
上面的区间有多窄,取决于你的测试次数n.显然,n越大,上述置信区间就越窄.

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