过原点的直线l与抛物线y=ax^2+1相交于A(-4,5),B两点,点A关于y轴的对称点为C.(1)求直线BC的解析式(2)过原点任作一条与直线l不同的直线m,交抛物线y=ax^2+1于D,E两点,点D关于y轴的对称点为F,则直

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 20:28:49
过原点的直线l与抛物线y=ax^2+1相交于A(-4,5),B两点,点A关于y轴的对称点为C.(1)求直线BC的解析式(2)过原点任作一条与直线l不同的直线m,交抛物线y=ax^2+1于D,E两点,点D关于y轴的对称点为F,则直

过原点的直线l与抛物线y=ax^2+1相交于A(-4,5),B两点,点A关于y轴的对称点为C.(1)求直线BC的解析式(2)过原点任作一条与直线l不同的直线m,交抛物线y=ax^2+1于D,E两点,点D关于y轴的对称点为F,则直
过原点的直线l与抛物线y=ax^2+1相交于A(-4,5),B两点,点A关于y轴的对称点为C.
(1)求直线BC的解析式
(2)过原点任作一条与直线l不同的直线m,交抛物线y=ax^2+1于D,E两点,点D关于y轴的对称点为F,则直线EF必经过一个定点,请求出这个定点的坐标

过原点的直线l与抛物线y=ax^2+1相交于A(-4,5),B两点,点A关于y轴的对称点为C.(1)求直线BC的解析式(2)过原点任作一条与直线l不同的直线m,交抛物线y=ax^2+1于D,E两点,点D关于y轴的对称点为F,则直
(1)
直线l过原点, 设其方程为y = kx; 过A(-4, 5): 5 = k(-4), k = -5/4
y = -5x/4
抛物线y= ax² +1过A(-4, 5): 5 = a(-4)² + 1, a = 1/4
y= x²/4 +1
联立二方程,x² + 5x + 4 = 0, (x + 4)(x + 1) = 0
B(-1, 5/4)
点A关于y轴的对称点为C, C(4, 5)
直线BC的解析式: (y - 5)(5/4 - 5) = (x - 4)/(-1 - 4)
3x - 4y + 8 = 0
(2)
设m方程为y = bx
联立y= x²/4 +1和y = bx
x² - 4bx + 4 = 0
x₁ = 2b + 2√(b² - 1), D(2b + 2√(b² - 1), 2b² + 2b(b² - 1))
x₂ = 2b - 2√(b² - 1), E(2b - 2√(b² - 1), 2b² - 2b(b² - 1))
F(-2b - 2√(b² - 1), 2b² + 2b(b² - 1))
EF的解析式: [y - 2b² + 2b√(b² - 1)]/[ 2b² + 2b√(b² - 1) -2b² + 2√(b² - 1)]
= [x - 2b + 2√(b² - 1)]/[ -2b - 2√(b² - 1) -2b + 2√(b² - 1)]
[y - 2b² + 2b√(b² - 1)]/[4b√(b² - 1)] = [x - 2b + 2√(b² - 1)]/(-4b)
y = -x√(b² - 1) + 2
总过点(0, 2)
D, E交换不影响结果.

抛物线Y=X^2-2aX(a>0),若过原点的直线L与抛物线所围成的图形面积为9/2a^2,求直线L的方程 过原点的直线l与抛物线y=ax^2+1相交于A(-4,5),B两点,点A关于y轴的对称点为C.(1)求直线BC的解析式(2)过原点任作一条与直线l不同的直线m,交抛物线y=ax^2+1于D,E两点,点D关于y轴的对称点为F,则直 过原点的直线l与抛物线y=ax^2+1相交于A(-4,5),B两点,点A关于y轴的对称点为C.(1)求直线BC的解析式(2)过原点任作一条与直线l不同的直线m,交抛物线y=ax^2+1于D,E两点,点D关于y轴的对称点为F,则直 过原点的直线l与抛物线y=x^2-2ax(a>0)所围成的图形面积为9/2a^3,求直线l的方程 过原点的直线l与抛物线y=x^2-2ax所围成的图形面积为(9a^3)/2,求直线l的方程. 定积分与微积分基本定理的题目已知抛物线y=x^2-2ax(a>0),若过原点的直线l与抛物线所围成的图形面积为(9/2)a^3,求直线l的方程这道题最后答案是y=ax或y=-5ax, 抛物线y=x²,则过原点且与抛物线只有一个公共点的直线l有几条 已知抛物线C:y^2=4x,直线L:y=kx+b与C交于A,B两点,O为坐标原点(1)当k=1时,且直线L过抛物线C的焦点已知抛物线C:y^2=4x,直线L:y=kx+b与C交于A,B两点,O为坐标原点(1)当k=1时,且直线L过抛物线C的 过点(0,-1)的直线l与抛物线y=-x^2交与A,B两点,O是原点,则向量OA*向量OB= 已知过原点的直线l与抛物线y=x^2-2x围成的图形的面积为9/2,求直线l的方程 已知抛物线C:y^2=4x,直线L:y=kx+b与C交于A,B两点,O为坐标原点(1)当k=1时,且直线L过抛物线C的焦点时已知抛物线C:y^2=4x,直线L:y=kx+b与C交于A,B两点,O为坐标原点(1)当k=1时,且直线L过抛物线C 抛物线y=-x^2/2与过点M(0,-1)的直线l相交于A,B两点,O为坐标原点,若直线OA与OB的斜率之和为1,求直线l的方程 抛物线y=-1/2x2与过点M(0,-1)的直线L交于A,B两点,O为坐标原点,若直线OA与OB的斜率之和为1,求直线L的方程 抛物线y=ax^2+(a-3)x经过A(-1,3),交x正半轴于c点,点B与点A关于原点对称,直线L:y=kx-3k+1过定点Q,Q在抛物线上.求抛物线解析式.求准确答案!上网查的看不懂! 已知抛物线y^2=4x,直线L的斜率为1,且过抛物线的焦点,求直线L的方程已知抛物线y^2=4x,直线L的斜率为1,1.且过抛物线的焦点,求直线L的方程2.直线与抛物线交于两点A,B,O是坐标原点,求三角形AOB的面 过原点的直线l与抛物线y^2=4(x-1)交于A.B两点,以AB为直径的圆恰好过焦点F求直线L的方程 直线l过A(4,0)、B(0,4)两点,与抛物线y=ax^2在第一象限内交于C点,O为坐标原点,如果△OAC的面积为4 已知抛物线y^2=2x,直线l过点(0,2)与抛物线交与M,N,以线段MN的长为直径的圆过坐标原点,求直线L的方程