求1/tan10-4*cos10的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 02:27:59
求1/tan10-4*cos10的值

求1/tan10-4*cos10的值
求1/tan10-4*cos10的值

求1/tan10-4*cos10的值
1/tan10° - 4cos10°
=cos10°/sin10° - 4cos10°
=(cos10°-4sin10°cos10°)/sin10°
=(cos10°-2sin20°)/sin10°
=[cos10°-2sin(30°-10°)]/sin10°
=(cos10°-2sin30°cos10°+2cos30°sin10°)/sin10°
=(cos10°-cos10°+√3·sin10°)/sin10°【将sin30°和cos30°的值代入】
=√3.

tan10=0.648360827459
cos10=-0.839071529076

原式=cos10-4sin10cos10/sin10
=cos10-2sin20/sin10
=cos10-2cos70/sin10
=cos10-2cos(60+10)/sin10
=cos10-cos10+2sin60sin10/sin
=2SIN60