求不定积分,1/[(2+t)*(1-t)^2]对t求积分

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 08:15:32

求不定积分,1/[(2+t)*(1-t)^2]对t求积分
求不定积分,1/[(2+t)*(1-t)^2]对t求积分

求不定积分,1/[(2+t)*(1-t)^2]对t求积分
这类题将被积函数分解成部分分式就好办了
1/[(2+t)*(1-t)^2]
=（2+t+1-t)/[3(2+t)*(1-t)^2]
=1/3{1/(1-t)^2+1/[(2+t)(1-t)]}
=1/[3(1-t)^2]+(2+t+1-t)/[9(2+t)(1-t)]
=1/[3(1-t)^2]+1/[9(1-t)]+1/[9(2+t)]
这三个积分你能求出来吧,就不多写了.
另外,也可用待定系数法来求部分分式,
设1/[(2+t)*(1-t)^2]=A/(1-t)^2+B/(1-t)+C/(2+t)
两边同乘以(1-t)^2后,令t=1,得到A=1/3
两边同乘以(2+t)后,令t=-2,得到C=1/9
再求出B=1/9,于是就可分别积分了.
自己再作一作,相信你能掌握了.祝你进步、成功!

求不定积分(t+1)^3/t^2 求(t^2+1)/[(t^2-1)*(t+1)]不定积分求(t∧2-t)/(t+1)的不定积分求不定积分t^3/(t+1) 1/(t∧2-t-1)的不定积分怎么求不定积分dt/(t^4-2t^2+1)怎么求? 求不定积分,-t^6/(1+2t^7)dt 不定积分(lnt)/(t+1)不定积分求(t-1)/t*(t+1)的不定积分不定积分dt/(2t(t^2+1)) 求不定积分,1/[(2+t)*(1-t)^2]对t求积分求不定积分：∫ dt/(t-1)^2求过程. ∫(t－1)/[t(t+2)∧2]dx求不定积分 (3t+1/t^2-t+1)dt的不定积分求1/(1+t^4)的不定积分求1/(1+t^4)的不定积分. 求-3/(t^3-1)的不定积分 1/(1+t^2)^2的积分是什么求不定积分