正12边形的外接圆半径和内切圆半径的比值是多少?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/08 06:54:11

正12边形的外接圆半径和内切圆半径的比值是多少?
正12边形的外接圆半径和内切圆半径的比值是多少?

正12边形的外接圆半径和内切圆半径的比值是多少?
答：
正十二边形边数n=12
每条边所对的圆心角=360°/n=30°
设边长为2a
则内切圆半径r、半边长a为直角边,斜边为外接圆半径R
构成直角三角形,三角形的一个锐角为30°/2=15°
所以：
r/R=cos15°
=√[(cos30°+1)/2]
=√[(√3/2+1)/2]
=√[(√3+2)/4]
=√[(4+2√3)/8]
=√[(√3+1)²/8]
=(√3+1)/(2√2)
=(√6+√2)/4
所以：R/r=4/(√6+√2)=4(√6-√2)/(6-2)=√6-√2
所以：外接圆半径与内切圆半径之比值为√6-√2

正12边形的外接圆半径和内切圆半径的比值是多少? 正六边形的内切圆,外接圆半径, 求正四面体的外接圆和内切圆的半径公式正方体内切圆和外接圆的半径比正四面体内切圆和外接圆半径比已知一个正n边形的外接圆半径和内切圆半径分别为20cm,10根号3cm,求这个正多边形的边长和面积正3棱锥的外接圆与内切圆半径比是多少等腰三角形的内切圆半径和外接圆半径的比值?题目就是等腰三角形等腰三角形的内切圆半径和外接圆半径的比值？等边三角形我懂啊，你可以将等腰三角形分多种情况分析啊,比如钝角，锐正六边形边长为n 则外接圆和内切圆的半径怎么算? 正六边形已知两平行边的距离,能不呢求出其内切圆和外接圆的半径,怎样求? 正六边形的外接圆的半径和内切圆的半径之比为?请告诉我怎么算的, 正八边形的外接圆半径为20CM,内切圆半径为10根号3 CM,求八边型的周长和面积如图,正△ABC的边长为2,求其内切圆半径r和外接圆半径R 直角三角形的内切圆和外接圆半径的公式可否存在一般三角形内切圆和外接圆半径的公式? 正三角形,正六边形,正方形外接圆的半径,内切圆的半径公式三角形的内切圆半径和外接圆半径分别是什么设两只脚边为AB 协变为C请分别写出内切圆半径和外接圆半径公式等边三角形的内切圆与外切圆面积比为?正方形的内切圆与其外接圆的面积比为?若记正n边形的内切圆的半径为r,外接圆半径为R,则正n边形的内切圆与外接圆的面积比可转化为求_____：_____.