在三角形ABC中,TgA=1/2,cosB=3*根号10/10,如最长边为1,最短的边是多少

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 03:03:40

在三角形ABC中,TgA=1/2,cosB=3*根号10/10,如最长边为1,最短的边是多少
在三角形ABC中,TgA=1/2,cosB=3*根号10/10,如最长边为1,最短的边是多少

在三角形ABC中,TgA=1/2,cosB=3*根号10/10,如最长边为1,最短的边是多少
tgA=1/2
sinA=√5/5
cosA=2/√5
sinB=√10/10
cosB=3/√10
sinC=sin(π-A-B)=sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB=√2/10+6√2/10=7√2/10
根据正弦定理、大角对大边得到
C=1
c/sinC=b/sinB
所以最短边b=√5/7

TgA=1/2 可算出 sinA= √5 /5 cosA = 2√5 /5
cosB=3√10 /10 sinB= √10 /10
cos （A+B) = cosAcosB-sinAsinB= √2 /2
所以 A+B =45° C=135°
最小的角为B 最大为 C
根据正弦定理设最短边为 x
x/sinB =1/ sinC
得 x= √5 /5

TgA=1/2 sina=0.5cosa sin^2a+cos^2a=1 sina>0 得sina=根号5/5 cosa=2*根号5/5
sinb=根号10/10 sinc=sin(π-(a+b))=sin(a+b)=sinacosb+cosasinb=根号2/2
由正弦定理可知sinb最小 sinc最大即边b最短边c最长所以b/sinb=c/sinc b=根号5/5

tanA=1/2, cosA=2/√5,sinA=1/√5
cosB=3√10/10,sinB=1/√10
sinC=sinAcosB+sinBcosA=7/(5√2)
c/sinC=b/sinB
b=(csinB)/sinC=√5/7

在三角形ABC中,求证：tga/2*tgb/2+tgb/2*tgc/2+tgc/2*tga/2=1 在三角形ABC中,求证：tga/2*tgb/2+tgb/2*tgc/2+tgc/2*tga/2=1. 已知三角形ABC中,求tga-tgb/tga+tgb=c-b/c,求cos（b+c）/2的值在三角形ABC中,TgA=1/2,cosB=3*根号10/10,如最长边为1,最短的边是多少 sin2a=2tga/(1+(tga)^2) 在三角形ABC中,sinB=cos(90度-C)=1/2,那么三角形ABC 三角形ABC中tgA+tgB+tgC>0 判断三角形行状三角形ABC中,tgA=1/3 tgB=1/3 最长边是根号5 (1)求证A+B=pai/4(2)求最小边长 1．三角形ABC中,若abc为角A角B角C的对边,且cos2B+cosB+cos(A-C)=1 则有A．abc成等差数列 B．acb成等差数列 C．acb成等比数列 D．abc成等比数列2．三角形ABC中,若（1+tgA）（1+tgB）＝2 角C＝90度则sin（A－B 在三角形ABC中,cos A cos B+cos Asin B+sin Asin B=2,则三角形ABC是在三角形ABC中,为什么1-cos^2A-cos^2B-cos^2C-2cosAcosBcosC=0成立? 在三角形ABC中,cos=1/2,tanB=1,求三角形形状在三角形abc中,cos(a+b)=1-2sinasinb求三角形的形状在三角形ABC中,若cos^2 A+cos^2 B+cos^2 C=1,则三角形ABC的形状是? 急!三角形ABC中若tgA*tgB=1,则三角形的形状为?我知道答案是等腰!谁知到过程啊啊啊啊啊啊啊在三角形ABC中sinB•sinC=cos^2(A/2)则三角形ABC是在三角形ABC中,sinAsinB=cos^2A/2,则三角形ABC是在三角形ABC中,sinAsinB=cos平方C/2则三角形ABC的形状是?