三棱锥的侧棱两两垂直,三个侧面三角形的面积分别为S1、S2、S3,则三棱锥的体积是?怎么做?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 22:34:10
三棱锥的侧棱两两垂直,三个侧面三角形的面积分别为S1、S2、S3,则三棱锥的体积是?怎么做?

三棱锥的侧棱两两垂直,三个侧面三角形的面积分别为S1、S2、S3,则三棱锥的体积是?怎么做?
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三棱锥的侧棱两两垂直,三个侧面三角形的面积分别为S1、S2、S3,则三棱锥的体积是?怎么做?
令三棱锥的三棱分别为a,b,c
则S1=1/2ab,S2=1/2bc,S3=1/2ca
S2*S3/S1 = 1/2ca * 1/2bc / (1/2ab) = 1/2c^2
c = √(2S2*S3/S1)
令以S1为底,则新三棱锥的高为c
体积V = 1/3S1*c = 1/3*S1* √(2S2*S3/S1) = 1/3 √(2S1S2S3)

三棱锥的体积有公式可以直接套用你给的数据好像

三棱椎的侧棱两两垂直,三个侧面三角形面积为S1,S2,S3,求三棱锥体积 三棱锥的侧棱两两垂直,三个侧面三角形的面积分别为S1、S2、S3,则三棱锥的体积是?怎么做? 如果三棱锥的三个侧面两两互相垂直,则顶点在底面的正投影是底面三角形的什么心百度的回答是:三棱锥的三个侧面不能两两垂直如果是三棱锥的三个侧棱两两互相垂直,则顶点在底面的正 已知三棱锥P-ABC的三条棱PA,PB,PC两两互相垂直,且三个侧面的面积分别是S1,S2,S3,求三棱锥的体积? 已知三棱锥P一ABC的三条侧棱PA.PB.PC两两相互垂直;且三个侧面的面积分是为S1.S2.S3'则三棱锥体积? 三个侧面是直角三角形的三棱锥底面是什么三角形 三棱锥三个侧面两两垂直,棱长均为a,求三棱锥的体积 三棱锥的三个侧面两两垂直且面积分别为S1,S2,S3,求三棱锥的体积 三棱锥P-ABC的高为PH,若三个侧面两两垂直,则H为三角形ABC的_____(内心/外心/垂心/重心)?其中的“三个侧面两两垂直一”意味着什么,是不是含有什么隐含条件? 三棱锥P-ABC的三个侧面两两互相垂直,求证:顶点P在底面的射影O是地面三角形ABC的垂心. 三棱锥p_abc的三个侧面两两互相垂直,求证:顶点p在底面的射影o是底面三角形abc的垂 如果三棱锥的三个侧面两两互相垂直,则顶点在底面的正投影是底面三角形的什么心 三棱锥P-ABC的高为PH,若三个侧面两两垂直,则H为三角形ABC的_____(内心/外心/垂心/重心)? 若三棱锥三个侧面两两垂直,侧棱长均为 根号3,求其外接球的表面积. 三棱锥三条侧棱两两垂直,三个侧面与底面所成角分别30度60度45度,底面面积为1,则三棱锥的侧面积为 【数学】三棱锥P-ABC的三个侧面两两垂直,则PC垂直AB.这怎么证明? 一个三棱锥,三个侧面互相垂直,且长度为6,3,2.底面为任意三角形,求三棱锥体积? 若正三棱锥的三个侧面两两互相垂直,则侧面与底面所成的二面角的余弦值是三个 侧面 两两垂直 和 三个 侧棱 两两垂直一样吗?