作业帮【急求高手帮忙】,高中数学题,在线等!函数f(x)=sinωx+√3cosωx(x属于R）,又f(α)=-2,f(β)=0,且|α-β|的最小值等于3Π/4,则正数ω的值为-----
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/07 00:48:15
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解:∵f(x)=sinωx+√3cosωx=2 sin(ωx+π/3),∴易知f(x)的最大值为2,最小值为-2.且由题意在x=
α时取到最小值,又f(β)=0,即β是函数的零点.
又有|α-β|的最小值等于3Π/4,且最小值点和零点的最近距离是1/4个周期.
∴有1/4T=3π/4,又T=2Π/ω,∴ω=2/3.
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