作业帮一个长方形恰好被分成6个正方形.（如图为A B C D E F）其中最小的正方形F面积是1.若设最大一个长方形恰好被分成6个正方形.（如图为A B C D E F）其中最小的正方形F面积是1.若设最大正方形A的
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 22:40:50
一个长方形恰好被分成6个正方形.（如图为A B C D E F）其中最小的正方形F面积是1.若设最大一个长方形恰好被分成6个正方形.（如图为A B C D E F）其中最小的正方形F面积是1.若设最大正方形A的
一个长方形恰好被分成6个正方形.（如图为A B C D E F）其中最小的正方形F面积是1.若设最大
一个长方形恰好被分成6个正方形.（如图为A B C D E F）其中最小的正方形F面积是1.若设最大正方形A的边长为x.求x及长方形的面积. 要过程.
一个长方形恰好被分成6个正方形.（如图为A B C D E F）其中最小的正方形F面积是1.若设最大一个长方形恰好被分成6个正方形.（如图为A B C D E F）其中最小的正方形F面积是1.若设最大正方形A的
正方形A的边长为x,面积为x^2
正方形B的边长为(x-1),面积为(x-1)^2
正方形E的边长为(x-2),面积为(x-2)^2
正方形D、C的边长为(x-3),面积分别为(x-3)^2
长方形的边长分别为x+(x-1)=2x-1、x+(x-3)=2x-3,面积为(2x-1)(2x-3)；
则有：x^2+(x-1)^2+(x-2)^2+2(x-3)^2+1＝(2x-1)(2x-3)
解出x值即可.
则B的边长为（x-1). E的边长为(x--2)，C和D的边长为(x-3)，由题意得：
( x+x-3)(x+X-1)=6
解得：x=1+根号7/2 x=1-根号7/2，取前一个解。
设正方形A的边长为a，正方形B的边长为b，以此类推，c,d,e,f....
大长方形的长边=a+b=c+d+e
依题意，则a=x, b=x-1, e=x-2, c=d=x-3,
代入a+b=c+d+e
则有
X+(X-1)=(X-3)+(X-3)+(X-2)
解之，X=7.
则大长方形长边=a+b=13，短边=a+c=11，面积为13x11=143
有图可知：A的边长是X ， B的边长是X-1 ,E的边长是X-2 D\C的边长是X-3
长方形的上边长时2x-1
长方形的下边长是3X-8 得知：X=7
长方形的面积是：(2x-1)(2x-3)=13*11=143