作业帮只要效率,你解题,
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 21:12:35
只要效率,你解题,
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12.长轴为2a,短轴为2b,所以2a－2b＝8,c=√a²-b²,e=c/a＝4/5,解方程得a=10,b=6,c=8.焦点在X轴上椭圆的方程式为x²/a²+y²/b²=1,代入a,b数值得解x²/100+y²/36=1
13.暂时不做
12.设A为（x1,y1）,B为（x2,y2）,因为P（4,3）是AB中点,由中点做坐标得,y1+y2＝6,A,B抛物线上,所以y1∧2＝4x1,y2∧2＝4x2,以上两式联立,然后想减得,6（y1-y2）＝4（x1-x2）,直线斜率K＝y1-y2/x1-x2,所以直线的斜率K＝2/3,
直线过P（4,3）,用点斜式,y-3＝2/3（x-4）,最后算得2x-3y-5＝0
13.c/a=√2/2,a=√2c,b^2=a^2-c^2=c^2,a^2=2b^2
x^2+2y^2=2b^2
y=x+1与x^2+2y^2=2b^2联立消去y得：
x^2+2(x+1)^2-2b^2=0
即3x^2+4x+2-2b^2=0
A(x1,y1),B(x2,y2)
x1+x2=-4/3,x1x2=(2-2b^2)/3
|AB|=√2√[(x1+x2)^2-4x1x2]
=√2√[16/9-8/3(1-b^2)]
O到AB的距离d=1/√2
SΔAOB=1/2 |AB| d
=√[16/9-8/3(1-b^2)]/2
由√[16/9-8/3(1-b^2)]/2=2/3
解得：b^2=1
此椭圆的方程为x^2/2+y^2=1
12.设圆方程：(x-3)²+(y+1)²=r²
弦长一半=3
那么根据勾股定理
3²+d²=r²
其中d为圆心到直线的距离
d=｜3+1-2｜/√(1+1)=√2
所以
9+2=r²
r²=11
方程：(x-3)²+(y+1)²=11
13.设直线方程为y=kx+b
因为直线过点M(0,2)
k*0+b=2,b=2
所以直线方程为y=kx+2
圆:x^2+y^2=4(圆心(0,0),r=2)截的弦长为2
则弦心距d=√3(勾股定理)
又因为d=|k*0-0+2|/√(k^2+1)=√3(点线距离公式)
解之得k=±√3/3
则直线y=√3x/3+2或y=-√3x/3+2