若丨x-y+1丨与丨x+y-2013丨互为相反数,求（x+2y）/（x-y）的值

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/11 05:04:18

若丨x-y+1丨与丨x+y-2013丨互为相反数,求（x+2y）/（x-y）的值
若丨x-y+1丨与丨x+y-2013丨互为相反数,求（x+2y）/（x-y）的值

若丨x-y+1丨与丨x+y-2013丨互为相反数,求（x+2y）/（x-y）的值
∵丨x-y+1丨与丨x+y-2013丨互为相反数
∴|x-y+1|+|x+y-2013|=0
∴x-y+1=0,x+y-2013=0
∴x=1006,y=1007
∴(x+2y)/(x-y)
=(1006+2014)/(1006-1007)
=-3020

因为丨x-y+1丨≥0，丨x+y-2013丨≥0，并且丨x-y+1丨与丨x+y-2013丨互为相反数
所以丨x-y+1丨=丨x+y-2013丨=0
x-y+1=0
x+y-2013=0
解得，x=1006，y=1007
（x+2y）/（x-y）
=-3020

绝对值大于等于0，又互为相反数，所以只能是0了，所以x-y+1=0，x+y-2013=0，x=1006，y=1007，所以答案为-3020

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