一块形状为直角三角形的铁皮,直角边长分别为40cm和60cm,现要将它剪成一个矩形,并以此三角形的直角为矩形的一个角,问:怎样剪才能使剩下的残料最少?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 01:14:10
一块形状为直角三角形的铁皮,直角边长分别为40cm和60cm,现要将它剪成一个矩形,并以此三角形的直角为矩形的一个角,问:怎样剪才能使剩下的残料最少?

一块形状为直角三角形的铁皮,直角边长分别为40cm和60cm,现要将它剪成一个矩形,并以此三角形的直角为矩形的一个角,问:怎样剪才能使剩下的残料最少?
一块形状为直角三角形的铁皮,直角边长分别为40cm和60cm,现要将它剪成一个矩形,并以此三角形的直角为矩形的一个角,问:怎样剪才能使剩下的残料最少?

一块形状为直角三角形的铁皮,直角边长分别为40cm和60cm,现要将它剪成一个矩形,并以此三角形的直角为矩形的一个角,问:怎样剪才能使剩下的残料最少?
设一边为X另一边为Y.则X/40=(60-Y)/60而且矩形面积
S=XY=40(60-Y)Y/60
=40Y-2YY/3
=600-2(Y-30)(Y-30)/3
<或=600
即所取面积最大为600也就是剩料最少的时候此时Y=30 X=20(PS:X与短直角边平行Y与长直角边平行)

很简单啊
在直角边上设置一个动点
随意设一个变量x
矩形面积s用x表示出来
求得s最大值
用总面积作减法
就是剩余料的最小了

你要这样的~~~~~~~~

这个好象是广西06年高3数学会考题`

设矩形在40cm的边上截的宽为x,60cm边上截的长为y ,残料面积为S,则
S=0.5y(40-x)+0.5x(60-y)=20y+30x-xy ①
又S+xy=0.5*40*60=1200
得2x+3y=120,即y=0.5(120-3x) ②
将②代入①,整理得
S=1.5x^2-60x+1200
当x=20时,S有最小值600

一块形状为直角三角形的铁皮,直角边长分别为40cm和60cm,现将它剪成一个矩形,并以此三角形的直角为矩形的一个角,怎样剪才能使剩下的残料最少? 一块形状为直角三角形的铁皮.直角边长为40和60,先在要吧它剪成一个矩形.怎样剪彩才能使剩下残料最少 一块形状为直角三角形的铁皮,直角边长分别为40cm与60cm现将它剪成一个矩形,并以此三角形的直角为矩形的接上。并以此三角形的直角为矩形的一个角,问怎样剪法,才能使剩下的残料最少? 一块形状为直角三角形的铁皮,直角边长分别是40和60,现在将它剪成一个矩形,并以此三角形的直角为矩形的一个角,怎么剪,残料最少,并求出残料面积 一块形状为直角三角形的铁皮,直角边长分别为40cm和60cm,现在将它剪成一个矩形,并以此三角形的直角为矩形的一个角,问:怎样剪法,才能使剩下的残料最小? 一块形状为直角三角形的铁皮,直角边长分别为40cm和60cm,现要将它剪成一个矩形,并以此三角形的直角为矩形的一个角,问:怎样剪才能使剩下的残料最少? 1.一块形状为直角三角形的铁皮,直角边长分别为40与60现将他剪成一个矩形并以此 三角形的直角作为矩形的一角,问怎样才能使剩下的残料最少?2.已知F(X)=X*+2aX+2,X[-5,5](1)当a=-1时求F(X)的最大值 (1/2)有一块两直角边长分别为3cm和4cm的直角三角形铁皮,要利用它来裁剪一个正方形,有两种方法:一种...(1/2)有一块两直角边长分别为3cm和4cm的直角三角形铁皮,要利用它来裁剪一个正方形,有 1.已知圆x2+y2+x-6y+m=0与直线x+2y-3=0相交于P,Q两点,O为原点,且OP垂直OQ,求实数m的值.2.一块形状为直角三角形的铁皮,直角边长分别为40cm与60cm,现将它剪成一个矩形,并以此三角形的直角为矩形一角, 有一块直角三角形铁皮,两条直角边长分别为30cm和40cm,现需在其内部裁出一块面积尽量大的矩形铁皮ABCD,在分割时,小明和小亮的意见出现了分歧.(l)小明想利用图①的分割方法,设矩形铁皮的 高一数学题 高分求解一块形状为直角三角形的铁皮,直角边长分别是40和60,现在将它剪成一个矩形,并以此三角形的直角为矩形的一个角,怎么剪,残料最少,并求出残料面积我要过程 有一块直角三角形的绿地,量得两直角的边长分别为6m和8m 有一块直角三角形的绿地,量得两直角的边长分别为6m和8m 数学题,初二升初三的,要过程,O(∩_∩)O谢谢有一块直角三角形铁皮,两条直角边长分别为30cm和40cm,现需在其内部裁出一块面积尽量大的矩形铁皮ABCD,在分割时,小明和小亮的意见出现了分歧.(1 有一块两直角边长分别为3cm和4cm的直角三角形铁皮,要利用它来裁剪一个正方形,有两种方法::一种是正方形的一边在直角三角形的斜边上,另两个顶点在两条直角边上,如图(1);另一种是 一块形状为直角三角形的铁皮,直角边分别是40厘米和60厘米,现在要把它剪成一个矩形,并以此三角形的直角为矩形的一角,怎样剪法使矩形的面积最大? 1.一块形状为直角三角形的铁皮,执教边长分别是40cm和60cm,现在将它剪成一个矩形,并以此三角形的直角为矩形的一个角,问怎样剪法,才能使剩下的残料最少?)2.若函数F(X)的定义域为【0,2】, 在一个直角三角形铁皮(直角边边长分别为10厘米和30厘米)上剪下一个面积尽可能大的正方形正方形的面积是多少