抛物线y^2=4x有一弦被点M(2,1)所平分,求该弦所在直线l的方程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 18:39:39
抛物线y^2=4x有一弦被点M(2,1)所平分,求该弦所在直线l的方程

抛物线y^2=4x有一弦被点M(2,1)所平分,求该弦所在直线l的方程
抛物线y^2=4x有一弦被点M(2,1)所平分,求该弦所在直线l的方程

抛物线y^2=4x有一弦被点M(2,1)所平分,求该弦所在直线l的方程
设被点M(2,1)平分的弦为AB,A(x1,y1),B(x2,y2),AB的斜率为k.
则y1²=4x1,y2²=4x2,y1+y2=2
相减得y1²-y2²=4(x1-x2)
所以(y1+y2)(y1-y2)=4(x1-x2)
k=(y1-y2)/(x1-x2)=4/(y1+y2)=2
故直线l的方程为y-1=2(x-2),即2x-y-3=0.

y^2=4x
弦AB
xA+xB=2xM=4,yA+yB=2yM=2
(yA)^2=4xA......(1)
(yB)^2=4xB.....(2)
(1)-(2):
(yA+yB)*(yA-yB)=4(xA-xB)
k(AB)=(yA-yB)/(xA-xB)=4/(yA+yB)=(y-1)/(x-2)
4/2=(y-1)/(x-2)
直线l的方程:y=2x-3

抛物线y=-x^2+2x+m(m 抛物线y=-x^2+2x+m(m 已知抛物线y=x^2-(m-4)x-(m-1),若抛物线与X轴两交点都在原点左侧,求M的取值范围 抛物线y=x^2-5(m+1)x+2m的对称轴是y 轴, 已知抛物线y=5x^2+(m^2-4)x+1-m的顶点在y轴的正半轴上 抛物线y=ax^与直线y=-3x+2交于点(1,m).求抛物线解析式.诺直线y=-4与抛物线交m,o为抛物线交点,求面积 已知抛物线y=x2+(m-a)x-2m 若抛物线经过原点,求m, 已知抛物线y=x+2m-m,抛物线过原点,求m的值. 已知抛物线y=x²+mx+2m-m²,根据下列条件求m的值.(1)抛物线过原点(2)抛物线的对称轴为直线X=1(3)抛物线与y轴交点的纵坐标为-3 (4)抛物线的最小值为-1(5)抛物线顶点在直线y=2x+1 设抛物线y=[m-1]x^2-√5m^2-5m ×x+m-1 若抛物线顶点在x轴上,求m的值 已知抛物线y=x^2-4x+m的顶点A在直线y=-4x-1上,求此抛物线的解析式 已知抛物线y=X的平方+(m-4)x-m与X轴交于A,B.且关于y轴对称. (1)求这条抛物线的解已知抛物线y=X的平方+(m-4)x-m与X轴交于A,B.且关于y轴对称.(1)求这条抛物线的解析式;(2)求A,B之间的距离. 初中数学题:两条抛物线,A抛物线公式Y=1/4(x-h)²+k; B抛物线公式Y=1/2(x-m)²+n.A抛物线在直角坐标的X轴上方,B抛物线波谷在X轴下方,2抛物线在Y轴有同一交点,并且B抛物线将A包在其中,选择 已知抛物线y=x²+2x+m-1,若抛物线与直线y=x+2m只有一个交点,求M的值急 已知抛物线Y=X平方+2X+M-1.(1)若抛物线与直线Y=X+2M只有一个交点,求M的值. 抛物线Y=X2+(M+2)X+3(M-1)与x轴交点的个数 已知抛物线y=x2+2m-m2 即:y等于x的平方加2m减m的平方 1:抛物线过原点 2:抛物线已知抛物线y=x2+2m-m2 即:y等于x的平方加2m减m的平方 1:抛物线过原点 2:抛物线的最小值是-3 求m的值 抛物线y^2=4x有一弦被点M(2,1)所平分,求该弦所在直线l的方程