作业帮过点P（-5,-4）作一直线l,使它与两坐标轴相交且与两轴所围成的三角形面积为5,求此直线方程最好不要用斜率,
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 18:51:43
过点P（-5,-4）作一直线l,使它与两坐标轴相交且与两轴所围成的三角形面积为5,求此直线方程最好不要用斜率,
过点P（-5,-4）作一直线l,使它与两坐标轴相交且与两轴所围成的三角形面积为5,求此直线方程
最好不要用斜率,
过点P（-5,-4）作一直线l,使它与两坐标轴相交且与两轴所围成的三角形面积为5,求此直线方程最好不要用斜率,
过点P（-5,-4）的直线l可以是y+4=k(x+5)即y＝kx＋5k－4(k≠0﹚
它交x轴于点（﹣﹙5k－4﹚/k,0),y轴于点（0,5k－4﹚
∵它与两轴所围成的三角形面积为5,
∴½|﹣﹙5k－4﹚/k|•|5k－4|＝5即﹙5k－4﹚²＝10|k|也就是25k²－50k＋16＝0﹙k﹥0﹚或25k²－30k＋16＝0﹙k﹤0﹚﹙无实数解﹚
分别解得k＝8/5或2/5
∴y＝8/5x＋4或y＝2/5x－2
设该直线方程为y+4=k(x+5)，它分别与x轴、y轴的交点为（4/k-5,0）、（0，5k-4），根据题意，知1/2*|4/k-5|*|5k-4|=5，解得k=2/5或8/5，所以该直线方程为y=2x/5-2或y=8x/5+4
过点P（-5，-4）的直线可以是y+4=k(x+5)y＝kx＋5k－4(k≠0﹚
它交x轴于点（﹣﹙5k－4﹚/k,0)，y轴于点（0,5k－4﹚
∵它与两轴所围成的三角形面积为5,∴|﹣﹙5k－4﹚/k|•|5k－4|＝5即﹙5k－4﹚²＝10|k|也就是25k²－50k＋16＝0﹙k﹥0﹚或25k²－30k＋16＝0﹙k﹤0﹚﹙无实数解...
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过点P（-5，-4）的直线可以是y+4=k(x+5)y＝kx＋5k－4(k≠0﹚
它交x轴于点（﹣﹙5k－4﹚/k,0)，y轴于点（0,5k－4﹚
∵它与两轴所围成的三角形面积为5,∴|﹣﹙5k－4﹚/k|•|5k－4|＝5即﹙5k－4﹚²＝10|k|也就是25k²－50k＋16＝0﹙k﹥0﹚或25k²－30k＋16＝0﹙k﹤0﹚﹙无实数解﹚
得k＝8/5或2/5∴y＝8/5x＋4或y＝2/5x－2
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