圆的面积公式和圆的周长公式分别如何证明?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/06 02:30:03

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圆的面积公式和圆的周长公式分别如何证明?
圆的周长公式是定义的,即我们规定的,圆周率π这个数就是由圆的周长的规定才被我们知道的：我们把圆的周长与圆的直径之比,称为圆周率,记作π.注意,这里实际上是规定了已知圆的直径求圆的周长的公式：圆的周长=π*圆的直径.
所以求圆周长的公式是最先得到的,实际上是我们规定的,因而是不能证明的,只要你想学数学就必须承认这个公式.
有了圆周率π这个数,我们就可以推导出由圆直径求圆面积的公式、球表面积公式、球体积公式等等,不过推导与证明都需要用到积分.

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