作业帮用A、B、C、D四个复数与其共轭表示AB与CD的交点K（化为最简形式）特别地,当A、B、C、D模长均为1时,求K怕自己算错了求核对= =式子太长
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/08 22:45:45
用A、B、C、D四个复数与其共轭表示AB与CD的交点K（化为最简形式）特别地,当A、B、C、D模长均为1时,求K怕自己算错了求核对= =式子太长
用A、B、C、D四个复数与其共轭表示AB与CD的交点K（化为最简形式）
特别地,当A、B、C、D模长均为1时,求K
怕自己算错了求核对= =式子太长
用A、B、C、D四个复数与其共轭表示AB与CD的交点K（化为最简形式）特别地,当A、B、C、D模长均为1时,求K怕自己算错了求核对= =式子太长
令K = xA + (1-x)B = yC + (1-y)D (*) (x,y为实数)
x(A-B) + B = y(C-D) + D (1)
两边取共轭得
x(*A-*B) + *B = y(*C-*D) + *D (2)
联立(1) (2)解得
x(A-B)(*A-*B) + B(*A-*B) = y(C-D)(*A-*B) + D(*A-*B)
x(*A-*B)(A-B) + *B(A-B) = y(*C-*D)(A-B) + *D(A-B)
B *A - *B A = y((C-D)(*A-*B)-(*C-*D)(A-B)) + (D(*A-*B) -*D(A-B))
y = ((B *A - *B A) - D(*A-*B) + *D(A-B)) / ((C-D)(*A-*B)-(*C-*D)(A-B))
====
x(A-B)(*C-*D) + B(*C-*D) = y(C-D)(*C-*D) + D(*C-*D)
x(*A-*B)(C-D) + *B(C-D) = y(*C-*D)(C-D) + *D(C-D)
x((A-B)(*C-*D)-(*A-*B)(C-D)) + (B(*C-*D)-*B(C-D)) = D *C - *D C
x=((D *C - *D C)-(B(*C-*D)-*B(C-D)))/((A-B)(*C-*D)-(*A-*B)(C-D))
(x其实不用求)
===
K = D + y(C-D) = D + (C-D)((B *A - *B A) - D(*A-*B) + *D(A-B)) / ((C-D)(*A-*B)-(*C-*D)(A-B))
真得好繁...不过应该是对的 最多还能稍简化