y''＋y'－2y＝0的通解

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/09 11:41:05

y''＋y'－2y＝0的通解
y''＋y'－2y＝0的通解

y''＋y'－2y＝0的通解
y''+3y'+2=0
特征方程是r²+3r+2=0
牲征根是r=-1或r=-2
通解是y=C1e^(-x)+C2e^(-2x),C1,C2是任意常数

答：
所给微分方程的特征方程为：r^2+r-2=0
其根r1=-2,r2=1是两不等实根，所以通解为：
y=C1e^(-2x)+C2e^(x) C1，C2为常数。
这是“常系数其次线性微分方程”一节里的。

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