消费者效用函数的问题已知某消费者效用函数U=80x+40y+xy+120,其预算线方程为:20x+10y=80求(1)消费者达到均衡时x,y值 (2)货币的边际效用 (3)均衡时的总效用

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 23:00:45
消费者效用函数的问题已知某消费者效用函数U=80x+40y+xy+120,其预算线方程为:20x+10y=80求(1)消费者达到均衡时x,y值  (2)货币的边际效用  (3)均衡时的总效用

消费者效用函数的问题已知某消费者效用函数U=80x+40y+xy+120,其预算线方程为:20x+10y=80求(1)消费者达到均衡时x,y值 (2)货币的边际效用 (3)均衡时的总效用
消费者效用函数的问题
已知某消费者效用函数U=80x+40y+xy+120,其预算线方程为:20x+10y=80
求(1)消费者达到均衡时x,y值
(2)货币的边际效用
(3)均衡时的总效用

消费者效用函数的问题已知某消费者效用函数U=80x+40y+xy+120,其预算线方程为:20x+10y=80求(1)消费者达到均衡时x,y值 (2)货币的边际效用 (3)均衡时的总效用
拉格朗日乘法:
L=80x+40y+xy+120-a(20x+10y-80)
dL/dx=80+y-20a=0
dL/dy=40+x-10a=0
dL/da=20x+10y-80=0
解得:x=2,y=4,a=4.2
所以
(1)消费者达到均衡,也就是U达到max时,x=2,y=4
(2)货币的边际效用是dU/d货币=a=4.2
(3)均衡时总效用为U=448

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