RT:1椭圆中为何凭 a^2 b^2就可以判断焦点在哪 2求椭圆与双曲线的方程,若只求出x轴上的方程,y轴怎么求第2个问题,是只要把a^2 b^2调换位置就能求了嘛?我做的一些题目不是这样的.3：求双曲线渐

RT:1椭圆中为何凭 a^2 b^2就可以判断焦点在哪 2求椭圆与双曲线的方程,若只求出x轴上的方程,y轴怎么求第2个问题,是只要把a^2 b^2调换位置就能求了嘛?我做的一些题目不是这样的.3：求双曲线渐
RT:1椭圆中为何凭 a^2 b^2就可以判断焦点在哪 2求椭圆与双曲线的方程,若只求出x轴上的方程,y轴怎么求
第2个问题,是只要把a^2 b^2调换位置就能求了嘛?我做的一些题目不是这样的.
3：求双曲线渐近线的时候,为何把1换成0,什么原理?根据渐近线求方程为什么要平方后相减?

RT:1椭圆中为何凭 a^2 b^2就可以判断焦点在哪 2求椭圆与双曲线的方程,若只求出x轴上的方程,y轴怎么求第2个问题,是只要把a^2 b^2调换位置就能求了嘛?我做的一些题目不是这样的.3：求双曲线渐
1、椭圆中为何凭 a^2 b^2就可以判断焦点在哪
椭圆标准方程：
1.中心在原点,焦点在x轴上的椭圆标准方程：
(x^2/a^2)+(y^2/b^2)=1 　　其中a>b>0,c>0,c^2=a^2-b^2. 　　
2.中心在原点,焦点在y轴上的椭圆标准方程：
(x^2/b^2)+(y^2/a^2)=1 　　其中a>b>0,c>0,c^2=a^2-b^2.
因为焦点是在长轴上的,所以根据a、b的大小既可以判断焦点是在x轴还是在y轴上,然后根据公式：c²=|a²-b²| 求出焦点距离原点O的长度,即可得焦点的坐标.
2、求椭圆与双曲线的方程,若只求出x轴上的方程,y轴怎么求
你所说的“x轴上的方程”是指焦点在x轴上吗?
双曲线的标准方程： 　　
1.中心在原点,焦点在x轴上的双曲线标准方程：　(x^2/a^2)-(y^2/b^2)=1 　　
其中a>0,b>0,c^2=a^2+b^2. 　　
2.中心在原点,焦点在y轴上的双曲线标准方程：　(y^2/a^2)-(x^2/b^2)=1. 　　
其中a>0,b>0,c^2=a^2+b^2.
若椭圆与双曲线确定,即a、b值确定,则方程和图形都是确定的,焦点也是确定的.不存在什么“x轴上的方程”和“y轴上的方程”的问题啊.
若的已知长半轴和短半轴的长度a、b,但未告知焦点是在x轴还是y轴上,则两种可能都要讨论.
此时根据标准方程可以看出,确实是互换一下a^2 b^2的位置就可以了,前提是：方程要化成标准形式.
【第2个问题中,是只要把a^2 b^2调换位置就能求了嘛? 我做的一些题目不是这样的.】
你做的题目是不是没有化成标准形式?
3：求双曲线渐近线的时候,为何把1换成0,什么原理?根据渐近线求方程为什么要平方后相减?
这个问题你首先掌握双曲线的标准方程和其渐近线的方程,就可以看出他们之间的关系了.
当双曲线标准方程为：(x^2/a^2)-(y^2/b^2)=1 a>0,b>0
双曲线渐近线方程为：y=±(b/a)x
可见只要在双曲线标准方程中将等式右边的1换成0,即：(x^2/a^2)-(y^2/b^2)=0 ,就可得：x^2/a^2=y^2/b^2,两边开方得：±x/a=y/b 即：y=±(b/a)x
反之,y=±(b/a)x ==》 ±x/a=y/b 两边平方：x^2/a^2=y^2/b^2 移项：(x^2/a^2)-(y^2/b^2)=0
再将0换成1.
可见,双曲线渐近线方程是与双曲线标准方程：(x^2/a^2)-(y^2/b^2)=1 a>0,b>0
不知上面的解释,能帮助你理解问题不?
我觉得问题的关键是：要先搞清楚有关概念、公式,就可以得知它们之间的变化关系,才能在
解题时利用一些技巧.

1.在椭圆标准方程的推导过程中，“令b^2=a^2 -c^2”，这说明a是比b大的正数，另外我们还可以发现：若设焦点坐标（c,0）,（-c,0）,那么椭圆就过点（a,0）,（-a,0）；
若设焦点坐标（0,c）,（0,-c）,那么椭圆就过点（0,a）,（0,-a）；
这说明，在椭圆的标准方程中，看分母大小就能确定焦点位置。
2.在用待定系数法求椭圆的标准方程时，...

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1.在椭圆标准方程的推导过程中，“令b^2=a^2 -c^2”，这说明a是比b大的正数，另外我们还可以发现：若设焦点坐标（c,0）,（-c,0）,那么椭圆就过点（a,0）,（-a,0）；
若设焦点坐标（0,c）,（0,-c）,那么椭圆就过点（0,a）,（0,-a）；
这说明，在椭圆的标准方程中，看分母大小就能确定焦点位置。
2.在用待定系数法求椭圆的标准方程时，一般是先判断焦点位置是否确定，再做题。
如果条件只有定形量a、b、c、e的值或者关系，那么只要把a^2 b^2调换位置就可以了。
如果条件中还有定位量：点（顶点焦点）的坐标、曲线（准线）的方程，那么可能只有一解；有两解也不是“把a^2 b^2调换位置”的事情。
3.这需要老师给学生一个规律发现的过程。你可以这样去发现：
1） 把1换成其他任何非0实数，比如2,4，-3等，分别去算一下焦点顶点坐标以及渐近线方程，发现并总结规律；
2）给出证明：把1换成K，分K取正负两种情况分别写出标准方程，看看写出的渐近线方程是否相同。若相同，你发现的规律就是正确的。
这是数学学习的常用方法。
至于根据渐近线求方程要平方后相减，那只不过是上面2中结论的反向应用而已。

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抱歉刚看到，楼上两位说得够详细了，我也就打个酱油了。