作业帮12届华杯赛初赛试题和答案连题一起!~~~~~~~!~~~~~~~~~~~(快~~~最好今天!)如果能当小时我追加20!
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 16:02:03
12届华杯赛初赛试题和答案连题一起!~~~~~~~!~~~~~~~~~~~(快~~~最好今天!)如果能当小时我追加20!
12届华杯赛初赛试题和答案
连题一起!~~~~~~~!~~~~~~~~~~~(快~~~最好今天!)如果能当小时我追加20!
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说明：以下解答是个人行为,仅供大家参考.有谬误之处请指正.
一、选择题
1、（B）2（解略）
2、（C）18分钟
这题属于“工程”问题.
六年级学生：1÷（ ＋ ）=18分钟
五年级学生：假设这批纸鹤共有90只.90÷（90÷30＋90÷45）=18分钟.
3、（D）112㎝2
这题属于“重叠”问题
16×2×4－2×2×4=112㎝2
4、（D）171:113
这题属于“比和比例问题”----关键是要悟到“北半球和南北球的表面各占地球表面的一半”
南半球、北半球的表面各是：（29＋71）÷2=50
北半球的海洋面积：50-29× =
南半球的海洋面积：50-29× =
南、北半球的海洋面积比是 : =171:113
5、（B）148
这题属于综合性问题
解法一：
（1）由题意可得abh=（a＋b＋h）×8 （a、b、h为三个连续自然数）
从上式可知：abh的积是8的倍数.
（2）若a、b、h中没有一个是8的倍数,则定是两偶一奇；若a、b、h中有一个是8的倍数,则也可以是两奇一偶.
（3）若a、b、h为2、3、4,则2×3×4 （6+7+8）×8,不符.
以后a、b、h之积定大于（a＋b＋h）×8.
（4）（4×5＋4×6＋5×6）×2=148
解法二：设长、宽、高分别为x-1、x、x+1,则有：
（x-1）×x×（x+1）=（ x-1＋ x＋x+1）×4×2
（x2-1）×x = 3x×8
x3-x = 24x
x3 = 25x
x2=25
x=5
因此,长、宽、高分别为4、5、6.
6、（A）280
这题属于“最值”问题
取出的三个数的和是55－55× =20.
三个数的和一定时,这三个数越接近积就越大 →→→→ 取8、7、5
8×7×5=280
二、填空题
7、13
这题属于“植树问题”+“最大公约数”的问题
7+5+1=13
8、3.4 8 或3.41 0
这题属于“循环小数”问题
原式=5 × = =3.4 8 或3.41 0
9、40, 或
这题属于“数学建模”问题,材料背景是“分形几何”.
做1次 做2次 做3次
去掉的三角形个数 边长之和
做1次： 1 ×3
做2次： 1+3 ×3＋ ×3×3
做3次： 1+3+3×3 ×3＋ ×3×3＋ ×3×3×3
做4次： 1+3+3×3+3×3×3=40 ×3＋ ×3×3＋ ×3×3×3＋ ×3×3×3×3=
……
做n次： 30+31+32+……+3n-1 ＋ ＋ ＋……＋
（规定：30 = 1）
10、3,不能.
这题属于“染色”+“一笔画”问题
（1）要使中心三角形三个顶点处不同色,要三种.
经分析,只要三种颜色就能达到要求,如下图（用1,2,3表示三种颜色）.
（2）只有以下两种情况下能一笔画成：
第一,图中所有的点都是“偶点”（一个点若连着偶数条线,则称为偶点）；
第二,有且恰有两个奇点（一个点若连着奇数条线,则称为奇点）.
而本图中有6个奇点,所以不能.