△PF1F2的顶点P在双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1上,F1、F2是该双曲线的焦点,已知∠F1PF2=θ,求△PF1F2的面积S我们没学过这个公式,我需要这个公式的证明过程,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 22:35:04
△PF1F2的顶点P在双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1上,F1、F2是该双曲线的焦点,已知∠F1PF2=θ,求△PF1F2的面积S我们没学过这个公式,我需要这个公式的证明过程,

△PF1F2的顶点P在双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1上,F1、F2是该双曲线的焦点,已知∠F1PF2=θ,求△PF1F2的面积S我们没学过这个公式,我需要这个公式的证明过程,
△PF1F2的顶点P在双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1上,F1、F2是该双曲线的焦点,已知∠F1PF2=θ,求△PF1F2的面积S
我们没学过这个公式,我需要这个公式的证明过程,

△PF1F2的顶点P在双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1上,F1、F2是该双曲线的焦点,已知∠F1PF2=θ,求△PF1F2的面积S我们没学过这个公式,我需要这个公式的证明过程,
设PF1=m,PF2=n,且m>n,所以m-n=2a,m^2+n^2-2mn=4a^2
由余弦定理,得4c^2=4a^2+4b^2=m^2+n^2-2mncosθ
两式相加,得4b^2=2mn(1-cosθ),所以mn=2b^2/(1-cosθ)
所以△PF1F2的面积S = b^2sinθ/(1-cosθ)=b^2/tan(θ/2)

http://zhidao.baidu.com/question/129151702.html?si=7
这里有更详细的。

这个有公式,双曲线的面积公式是b^2cot(θ/2)
椭圆的是b^2tan(θ/2)
θ指的就是那个∠F1PF2

三角形PF1F2的顶点P在双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1,F1,F2是双曲线的焦点,且角F1PF2=θ 求三角形PF1F2的面积s 已知F1,F2为双曲线上x^2/a^2-y^2/b^2=0(a>0,b>0)的两个焦点,p为双曲线右支上异于顶点的的任意一点,o为标原点,下面四个命题1、△PF1F2的内切圆的圆心必在直线x=a上;2、△PF1F2的内切圆的圆心必在直 已知F1,F2为双曲线上x^2/a^2-y^2/b^2=0(a>0,b>0)的两个焦点,p为双曲线右支上异于顶点的的任意一点,o为标原点,下面四个命题1、△PF1F2的内切圆的圆心必在直线x=a上;2、△PF1F2的内切圆的圆心必在直 △PF1F2的顶点P在双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1上,F1、F2是该双曲线的焦点,已知∠F1PF2=θ,求△PF1F2的面积S我们没学过这个公式,我需要这个公式的证明过程, 双曲线X^2/4-Y^2=1,双曲线上有一点P,F1,F2为焦点,∠PF1F2为直角,求△PF1F2的面积 △PF1F2的顶点P在双曲线x2/a2-y2/b2=1上,F1、F2是双曲线的焦点,且∠F1PF2=θ,求△PF1F2的面积S 三角形PF1F2的定点P在双曲线x平方/a平方-y平方/b平方=1,F1F2是该双曲线的焦点.三角形PF1F2的定点P在双曲线x平方/a平方-y平方/b平方=1,F1F2是该双曲线的焦点,已知角F1PF2=a,求三角形PF1F2的面积S 等轴双曲线x^2-y^2=a^2上一点P与两焦点F1 F2的连线互相垂直求S△PF1F2 已知点P在双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的右支上.F1,F2是双曲线的两个焦点.则三角形PF1F2的内切圆的圆心的横坐标是? 已知点P是双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1上除顶点外的右支上的任意一点,F1,F2是它的焦点,∠PF1F2=A,∠PF1F2=B,求证:tanA/2乘cotB/2=(c-a)/(c+a) F1F2分别是双曲线x方除以a方-y方除以b方=1的左右焦点,A是其右顶点,过F2作x轴的垂线与双曲线的一个交点为P,G是△PF1F2的重心,若GA向量乘以F1F2向量=0,则双曲线的离心率为 已知双曲线x^2/36-y^2/64=1上一点p到双曲线一个焦点的距离等于9,求△PF1F2的周长 双曲线x^2/16-y^2/9=1上有点P,F1,F2是双曲线的焦点 且∠F1PF2=π/3,求△PF1F2面积 在双曲线x^2/16-y^2/9=1上任取一点P,与双曲线两焦点F1、F2构成△PF1F2的内切圆与边F1F2的切点的坐标. 双曲线x^2/9-y^2/16=1的两个焦点为F1,F2,点P在双曲线上,且PF1,PF2倾斜角之差为π/3,则△PF1F2的面积? P为双曲线x方/16-y方/9=1上异于顶点的任意一点,F1F2是双曲线的两焦点,求△PF1F2重心的轨迹方程 已知双曲线的中心在坐标原点,焦点在x轴,F1,F2分别为左右焦点,双曲线的右支上有1点已知双曲线的中心在坐标原点,焦点在x轴,F1,F2分别为左右焦点,双曲线的右支上有1点P。∠F1PF2=π/3,S△PF1F2=2 由双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1上一点P与左右两焦点F1,F2构成三角形PF1F2,求三角形PF1F2的内切圆与过F1F2的切点坐标