1+2+4+8+……2*63=2*64—1要怎么解?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 10:06:35
1+2+4+8+……2*63=2*64—1要怎么解?

1+2+4+8+……2*63=2*64—1要怎么解?
1+2+4+8+……2*63=2*64—1要怎么解?

1+2+4+8+……2*63=2*64—1要怎么解?
原式变形为:
1+2+2^2+2^3+……+2^63=2^64-1
可设A=1+2+2^2+2^3+……+2^63,······①
①式两边同时乘以2,得:
2A=2+2^2+2^3+2^4+……+2^64········②
②-①,得:
2A-A=2^64-1
A=2^64-1
注:在电脑里,用^来表示多少次方的意思,如2^63就表示2的63次方,等等···可以按住shift,再去按数字6,就可以按出符号^.