作业帮求一个不好算的积分∫(1/(x+dx))*dx=?补充,金属形变的题目一吨高线Q235,直径φ10mm,经过冷拔,圆径变成φ9.5的冷拔光圆钢筋.求过程中消耗的最小能量.（冷拔过程不消耗原材料,产出的钢筋还是一吨
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 09:49:12
求一个不好算的积分∫(1/(x+dx))*dx=?补充,金属形变的题目一吨高线Q235,直径φ10mm,经过冷拔,圆径变成φ9.5的冷拔光圆钢筋.求过程中消耗的最小能量.（冷拔过程不消耗原材料,产出的钢筋还是一吨
求一个不好算的积分∫(1/(x+dx))*dx=?
补充,
金属形变的题目
一吨高线Q235,直径φ10mm,经过冷拔,圆径变成φ9.5的冷拔光圆钢筋.求过程中消耗的最小能量.（冷拔过程不消耗原材料,产出的钢筋还是一吨.如果高线不好处理,可以把高线Q235按纯铁丝来简化）
图片是同学给的公式,其中M,X,ρ都是常量.如果公式正确,那么就要算标题中的积分了.有知道怎么算的吗?
求一个不好算的积分∫(1/(x+dx))*dx=?补充,金属形变的题目一吨高线Q235,直径φ10mm,经过冷拔,圆径变成φ9.5的冷拔光圆钢筋.求过程中消耗的最小能量.（冷拔过程不消耗原材料,产出的钢筋还是一吨
1/(S+dS)泰勒级数展开
=1/S-dS/S^2+(dS)^2/S^3+...
dS/(S+dS)=dS/S-(dS)^2/S^2+...
dS的高次项为高阶无穷小,根据定积分的性质可以略去dS/(S+dS)=dS/S
你列式列错了
dE=XS(L+dL)/L*dL
略去高阶项(dL)^2
=XSdL
dL=M/ρ*[1/(S+dS)-1/S]=M/ρ*dS/(S+dS)=M/ρ*dS/S^2
故dE=XM/ρ*dS/S
E=∫[S1,S2]XM/ρ*dS/S=XM/ρ*ln(S2/S1)
S1、S2分别对应初末状态的横截面积
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