已知x,y是实数,则x^2+y^2-2x+4y+7最小值是

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/27 12:41:04

已知x,y是实数,则x^2+y^2-2x+4y+7最小值是
已知x,y是实数,则x^2+y^2-2x+4y+7最小值是

已知x,y是实数,则x^2+y^2-2x+4y+7最小值是
x^2+y^2-2x+4y+7
=x^2-2x+1+y^2+4y+4+2
=(x-1)^2+(y+2)^2+2
(x-1)^2≥0
(y+2)^2≥0
(x-1)^2+(y+2)^2+2≥2
所以最小值是2

x^2+y^2-2x+4y+7=(x-1)^2+(y+2)^2+2>=2
所以最小值是2

化简 (x-1)^2+(y+2)^2+2
(x-1)^2>=0
(y+2)^2>=0
所以当x=1 y=-2的时候取得最小值2

原式=(x²-2x+1)+(y²+4y+4)+2
=(x-1)²+(y+2)²+2
平方数最小是0
所以原式最小=0+0+2=2

=(x-1)^2+(y+2)^2+2,所以最小值2

配方法：
x^2+y^2-2x+4y+7=(x-1)^2+(y+2)^2+2>=2
当x=1 y=-2时取到最小值2

已知实数x,y满足y=|x-1|,则x+2y的最大值是已知x y属于实数则x^2+y^2 已知正实数x,y满足x+2y=2.则y/2x+1/y的最小值是已知实数x,y满足条件x≥0,y≥x,3x+4y≤12,则(x+2y+3)/(x +1)的最大值是已知x,y是实数,则x^2+y^2-2x+4y+7最小值是已知实数X,Y满足X2+3X+2Y-3=0,则X+Y的最大值是已知实数x.y满足(x+2)^2+y^2( 已知x,y是实数,则代数式x2+y2-2x+4y+7的最小值已知实数x,y满足2x-y≤2,y≤x,y≥0,则（y-1)/(x+1)的最大值是? 已知实数x,y满足条件 y≤0,y≥x,2x+y+4≥0,则z=x+3y的最小值是已知x,y是实数,集合m{x,y已知x,y是实数,集合m={x,y/x,1},n={x^2,x+y,0}.若m=n,求x^2012+y^2012的值已知实数x,y满足(x-根号x^2-2008)(y-根号y^2-2008)=2008 ,则3x^2-2y^2+3x-3y-2007已知实数x,y满足【x-根号下（x^2-2008）】【y-根号下（y^2-2008)】=2008 ,则3x^2-2y^2+3x-3y-2007的值是已知实数x^2+y^2 已知实数X,Y满足2 已知实数xy满足x+2y 已知实数xy满足 x+y-2 已知实数x、y满足2x-3y=4,并且x≥0,y≤1,则x-y的最大值是?最小值是?）已知实数X.Y满足2X－3Y=4.并且X≥0.Y≤1.则X－Y的最大值是?最小值是?