已知函数f(x)=根号里ax平方加bx,存在正数b,使得f(x)的定义域和值域相同则非零实数a的值为?急

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 16:27:48
已知函数f(x)=根号里ax平方加bx,存在正数b,使得f(x)的定义域和值域相同则非零实数a的值为?急

已知函数f(x)=根号里ax平方加bx,存在正数b,使得f(x)的定义域和值域相同则非零实数a的值为?急
已知函数f(x)=根号里ax平方加bx,存在正数b,使得f(x)的定义域和值域相同则非零实数a的值为?急

已知函数f(x)=根号里ax平方加bx,存在正数b,使得f(x)的定义域和值域相同则非零实数a的值为?急
a>0,定义域x≤-b/a或x≥0
f(x)≥0,定义域和值域不能相同
a<0,定义域0≤x=-b/2a时取最大值
f(-b/2a)=√(-b^2/4a)=-b/a
解得 a=-4或0(舍去)
所以 a=-4

详细请看:http://zhidao.baidu.com/question/113290787.html?si=1

你好,分情况,a大于零和小于零,大于零不合适。则a小于零。由条件值域和定义域相同得,a等于-4。

①若a=0,f(x)=√b*√x
那么当b>0时,定义域值域都是[0,+∞) 成立
②若a≠0,y=√(ax^2+bx)
当a>0时,x≤-b/a ,y≥0 不合题意
当a<0时,y为[0,b/√(-4a)] 与定义域相同,故a=-4
综上,a=0,或者a=-4