若椭圆的短轴为AB,它的一个焦点为F1,则满足三角形ABF1为等边三角形的椭圆的离心率若椭圆的短轴为AB,它的一个焦点为F1,则满足三角形ABF1为等边三角形的椭圆的离心率是多少

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 17:06:39
若椭圆的短轴为AB,它的一个焦点为F1,则满足三角形ABF1为等边三角形的椭圆的离心率若椭圆的短轴为AB,它的一个焦点为F1,则满足三角形ABF1为等边三角形的椭圆的离心率是多少

若椭圆的短轴为AB,它的一个焦点为F1,则满足三角形ABF1为等边三角形的椭圆的离心率若椭圆的短轴为AB,它的一个焦点为F1,则满足三角形ABF1为等边三角形的椭圆的离心率是多少
若椭圆的短轴为AB,它的一个焦点为F1,则满足三角形ABF1为等边三角形的椭圆的离心率
若椭圆的短轴为AB,它的一个焦点为F1,则满足三角形ABF1为等边三角形的椭圆的离心率是多少

若椭圆的短轴为AB,它的一个焦点为F1,则满足三角形ABF1为等边三角形的椭圆的离心率若椭圆的短轴为AB,它的一个焦点为F1,则满足三角形ABF1为等边三角形的椭圆的离心率是多少
由题知:AB=2b,AF1=a
因为△ABF1是等边三角形
所以,AB=AF1
所以 2b=a
所以b=a/2
所以,c=(根号3)*a/2
所以,离心率=c/a=(根号3)/2

c/b=sqrt(3)
c/a=sqrt(3)/2

设椭圆的半长轴长为a,半短轴长为b,焦距为c,椭圆的另一焦点为F2,则有:
AB=2b,AF1+AF2=2a,又AF1=AF2=BF1=BF2,故AF1=AF2=BF1=BF2=a
三角形ABF1为等边三角形,所以:
AB=AF1=BF1=a=2b
c^2=a^2-b^2=a^2-(a/2)^2=3a^2/4,c=√3a/2
e=c/a=√3a/(2a)=√3/2

因为三角行为等边三角形所以:角AFO为30' OF=c,OA=b,AF=a(AF1+AF2=2a) 所以离心率e=c/a=2跟号3/3 这种题书上都有例题的…

若椭圆的短轴为AB,它的一个焦点为F1,则满足三角形ABF1为等边三角形的椭圆的离心率若椭圆的短轴为AB,它的一个焦点为F1,则满足三角形ABF1为等边三角形的椭圆的离心率是多少 高二选修1-1椭圆数学题若椭圆的短轴为AB,它的一个焦点为F1,则满足△ABF1为等边三角形的椭圆的离心率是(  ) 椭圆的两个焦点为F1,F2,而A是椭圆短轴的一个焦点,若AF1⊥AF2,则椭圆的离心率为? 椭圆的两个焦点为F1,F2,而A是椭圆短轴的一个焦点,若AF1⊥AF2,则椭圆的离心率为? 椭圆的两个焦点为F1,F2,而A是椭圆短轴的一个端点,若AF1垂直F2,那么椭圆的离心率为? 椭圆的两个焦点为F1,F2,而A是椭圆短轴的一个端点,若AF1垂直AF2,那么该椭圆的离心率为多少? 已知中心在坐标原点,焦点在y轴上的椭圆C的上下焦点F1,F2,短轴的一个端点到一个焦点的距离为根号二椭圆上的点到一个焦点的最大距离为根号二加一 求椭圆方程 【2】AB是过F1的一条动弦,求 若椭圆的两焦点和短轴构成正方形,则它的离心率为? 如图所示,从椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)上一点M向x轴作垂线,垂足为焦点F1,若椭圆长轴一个端点为A,短轴一个端点为B,且OM∥AB.若F2为椭圆的右焦点,直线PQ过F2交椭圆于P、Q两点,且PQ⊥AB,当S△F1PQ=20 已知椭圆C的中心在坐标原点,焦点F1,F2在x轴上,椭圆C的离心率为2分之1,短轴一个端点到右焦点F2的距离为2,求椭圆C方程 椭圆的两焦点为F1,F2,点B为短轴的一个端点,若三角形BF1F2的周长为4+2 根号3 ,角F1BF2=120度求椭圆方程 椭圆x²/9+y²/25=1的短轴的一个端点为A,焦点为F1,F2,求△AF1F2的周长 急求! 如图所示,从椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)上一点M向x轴作垂线,恰好通过椭圆的左焦点F1,且它的长轴端点A及短轴端点B的连线AB//OM,F2为右焦点.(1) 求椭圆的离心率e.(2)若AB=3求椭圆的方程 F1,F2分别为椭圆X2/4+y2/3=1的左右焦点,A,B为两个顶点,已知椭圆上的点1,3/2到F1,F2距离为4过椭圆C的焦点F2作AB的平行线交椭圆于P,Q两点,求三角形F1PQ的面积 A,是长轴顶点,B为短轴顶点, 若椭圆的两个焦点,短轴的一个端点构成一个正三角形,则该椭圆的离心率为 已知F1.F2为椭圆E的左右两个焦点,以F1为顶点,F2为焦点的抛物线C恰好经过椭圆短轴的两个端点,则椭圆e等于 椭圆x^2/9+y^2/25=1的短轴的一个端点为A,焦点F1,F2,求三角形AF1F2的周长和面积 已知椭圆C的中心在坐标原点O,焦点在x轴上,F1,F2分别是椭圆C的左右焦点,M是椭圆短轴的一个端点,过F1的直线L与椭圆交于A,B两点,三角形MF1F2的面积为4,三角形ABF2的周长为8根号2,求椭圆C的方程