△ABC中,∠A+∠B=2∠ACB,BC=8,D为AB中点,且CD=½根号97,求AC长.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 06:03:44
△ABC中,∠A+∠B=2∠ACB,BC=8,D为AB中点,且CD=½根号97,求AC长.

△ABC中,∠A+∠B=2∠ACB,BC=8,D为AB中点,且CD=½根号97,求AC长.
△ABC中,∠A+∠B=2∠ACB,BC=8,D为AB中点,且CD=½根号97,求AC长.

△ABC中,∠A+∠B=2∠ACB,BC=8,D为AB中点,且CD=½根号97,求AC长.
因为角A+角B+角ACB=180度,所以角ACB = 180/3 = 60度.
延长CD至C',使C'D=CD,连接BC',AC',则因为BD=DA,DC'=DC,角BDC'=角CDA,
所以三角形ACD和三角形BDC'全等,故AC=BC',同理有BC=AC'.
所以ACBC'是平行四边形,角CAC' = 180-角ACB=120度.
CC' = 2CD = 根号97.AC' = BC = 8.
在三角形ACC'中使用余弦定理,
有AC^2 + AC'^2 - 2*AC*AC'*cos120 = CC'^2
所以AC^2 + 64 + 8AC = 97
即AC^2 +8AC - 33 = 0
解得AC = 3
所以AC的长为3

△ABC中,∠ACB=2∠B,BC=2AC,求证:∠A=90° 如图,在△ABC中,∠ABC=∠ACB,先将△ABC沿BC翻折至△A`BC,过点A作AD‖BC 急 如图,在△ABC中,∠ABC=∠ACB,先将△ABC沿BC翻折至△A`BC,过点A作AD‖BC交A`B的延长线于点D,则图中除了∠ACB外,还有哪些角与∠ABC △ABC中,∠A+∠B=2∠ACB,BC=8,D为AB中点,且CD=½根号97,求AC长. 已知:如图,△ABC中A=2∠B,CD是∠ACB的角平分线求证:BC=AC+AD 在三棱柱ABC-A'B'C'中AA′⊥平面ABC,∠ACB=90°,AC=6,BC=CC′=根号2, 如图,在△ABC中,∠ACB=75°,∠B=60°,BC=2√3,求S△ABC. 已知△ABC中,AD⊥BC,AE平分∠BAC,请问:在图中的三角形ABC中,∠ACB>90°,那么∠EAD=1/2(∠ACB-∠B)的结论还成立吗?为什么? 在Rt△ABC中,∠ACB=90°,BC=a,AC=b,CD⊥AB于D,则BD:AD等于 Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=b,BC=a 在三角形内接正方形只做第二问 在Rt△ABC中,∠ACB=90°,BC<AC,若BC×AC=1/4AB^2,则∠A是几度 已知:如图,在Rt△ABC中,∠ACB=Rt∠,AC=4,BC=3将△ABC沿AB方向平移至△A'B'C',使A'C'经过BC的中点D (1)求已知:如图,在Rt△ABC中,∠ACB=Rt∠,AC=4,BC=3将△ABC沿AB方向平移至△A'B'C',使A'C'经过BC的中点D(1)求证:A 已知:如图,在Rt△ABC中,∠ACB=Rt∠,AC=4,BC=3将△ABC沿AB方向平移至△A'B'C',使A'C'经过BC的中点D (1)求已知:如图,在Rt△ABC中,∠ACB=Rt∠,AC=4,BC=3将△ABC沿AB方向平移至△A'B'C',使A'C'经过BC的中点D(1)求证:A 如图,在△ABC中,∠ACB=2∠ABC 求证:AB2=AC2+AC*BC A如图,在直角三角形ABC中,∠ACB=90°,CD是B边上的高,AB=13cm,BC=12cm,AC=5cm.求(1)△ABC的面积;(2)CD的长 如图,在△ABC和△CDB中,∠ACB=∠CBD=90°,AC=a,BC=b.当BD与a,b之间满足怎样的关系式时,△ABC∽△CDB? 在△ABC和△CDB中,∠ACB=∠CBD=90°,AC=a,BC=b.当BD与a、b之间满足怎样的关系式时,△ABC∽CDB 为什么? 在△ABC中,∠A=2∠B,AB=2AC.求证:∠ACB=90° 在直三棱柱ABC—A'B'C'中,∠ACB=90°,AC=2BC,A'B⊥B'C,求B'C与侧面A'ABB'所成角的