设f(x)=丨x丨+2丨x-a丨(a>0) 1..当a=1时,解不等式f(x)≤4

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 11:00:48
设f(x)=丨x丨+2丨x-a丨(a>0) 1..当a=1时,解不等式f(x)≤4

设f(x)=丨x丨+2丨x-a丨(a>0) 1..当a=1时,解不等式f(x)≤4
设f(x)=丨x丨+2丨x-a丨(a>0) 1..当a=1时,解不等式f(x)≤4

设f(x)=丨x丨+2丨x-a丨(a>0) 1..当a=1时,解不等式f(x)≤4
f(x)=|x|+2|x-1|=1:
x+2(x-1)

当x<0时,-x-2x+2<=4∴x>=-2/3∴-2/3<=x<0
当0<=x<1时,x-2x+2<=4∴x>=-2∴0<=x<1
当x>=1时,x+2x-2<=4∴x<=2∴1<=x<=2
综上,-2/3<=x<=2

f(x)=丨x丨+2丨x-1丨,在a小于0,f(x)=2-3x;在小于1大于0,f(x)=2-x;在大于1,f(x)=3x-2
在直角坐标系中画出以上图像,并画出y=4,在其以下的部分则为解。可以得出解为x小于等于2,且大于等于-三分之二。