求非齐次线性方程组的通解,例七,划红线那里怎么来的啊,为什么要给出x2,x4的值啊?那个值又是哪里来的呢?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 15:47:45
求非齐次线性方程组的通解,例七,划红线那里怎么来的啊,为什么要给出x2,x4的值啊?那个值又是哪里来的呢?

求非齐次线性方程组的通解,例七,划红线那里怎么来的啊,为什么要给出x2,x4的值啊?那个值又是哪里来的呢?
求非齐次线性方程组的通解,
例七,划红线那里怎么来的啊,为什么要给出x2,x4的值啊?那个值又是哪里来的呢?

求非齐次线性方程组的通解,例七,划红线那里怎么来的啊,为什么要给出x2,x4的值啊?那个值又是哪里来的呢?
因为从求出的(4.12)式可以看出,x2和x4都是自由变量,可以任意取值,取不同的值可以得到不同的基础解系,而取0,1是最简单的,所以分别取0,1.

对应的齐次方程的基础解系有两个线性无关的解。这里的独立参数是x2、x4.随便他们取什么值,代入公式都是齐次方程的解(公式(4.12)中除去1/2的那部分)。怎样保证取到两个线性无关的解呢?x2=1,x4=0,按公式求出x1=1,x3=0是一个解,按x2=0,x4=1,按公式求出x1=0,x3=1是另一个解。这两个解决不会线性相关,他们决不能以一个表示另一个,因为x2、x4分量就不允许有相关性。...

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对应的齐次方程的基础解系有两个线性无关的解。这里的独立参数是x2、x4.随便他们取什么值,代入公式都是齐次方程的解(公式(4.12)中除去1/2的那部分)。怎样保证取到两个线性无关的解呢?x2=1,x4=0,按公式求出x1=1,x3=0是一个解,按x2=0,x4=1,按公式求出x1=0,x3=1是另一个解。这两个解决不会线性相关,他们决不能以一个表示另一个,因为x2、x4分量就不允许有相关性。

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