△ACE和△BED是等边三角形,求证△EGF是等边三角形.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 14:41:40

△ACE和△BED是等边三角形,求证△EGF是等边三角形.
△ACE和△BED是等边三角形,求证△EGF是等边三角形.

△ACE和△BED是等边三角形,求证△EGF是等边三角形.
∵△ACE和△BED是等边三角形
∴CE=AE,BE=DE
∠AEC=∠BED=60°
∴∠CEB=∠AED；∠AEB=60°
∴△CEB≌△AED；∠AEB=∠BED
∴∠CBE=∠ADE
BE=DE
∴△BEF=△DGE
∴EF=EG
∵∠FEG=60°
∴△EFG为等边三角形

还有条件吗

证明： ∵CED为一条直线，△ACE和△BED是等边三角形 ∴∠ AEC ＝∠BED ＝∠ GEF ＝60°
在△BEC和△ADE中 BE=ED CE=AE ∠BEC=∠AED=120° ∴△BEC ≌ △ADE
∴∠CBE＝∠ADE 在△BEF和△GDE中 ∠CBE＝∠ADE ∠GED ＝∠ BEF ＝60° BE=ED
∴△BEF≌...

全部展开

证明： ∵CED为一条直线，△ACE和△BED是等边三角形 ∴∠ AEC ＝∠BED ＝∠ GEF ＝60°
在△BEC和△ADE中 BE=ED CE=AE ∠BEC=∠AED=120° ∴△BEC ≌ △ADE
∴∠CBE＝∠ADE 在△BEF和△GDE中 ∠CBE＝∠ADE ∠GED ＝∠ BEF ＝60° BE=ED
∴△BEF≌ △GDE ∴EF=EG ∴∠ GFE ＝∠EGF 在△GFE中 ∠ GEF ＝60°
∴∠ GFE ＝∠EGF ＝60°
∴△GFE是等边三角形

收起

△ACE和△BED是等边三角形,求证△EGF是等边三角形. 已知：如图,△ABC和△DEF都是等边三角形.求证：△BCD≌△ACE. 如图所示,△ABD、△ACE和△BCF都是等边三角形,求证：BE=DC=AF 已知△ABC和△ADE为等边三角形,求证:∠ABD=∠ACE 如图△ABD和△ACE均为等边三角形,求证：DC=BE图已知:如图△ABC和△DCE都是等边三角形,且B,C,E在一直线上.1求证:△ACE≌△BCD 已知：如图：△ABC是等边三角形,∠ABD=∠ACE,BD=CE 求证：△ADE是等边三角形 △ABC是等边三角形,D是AB边上的一点,以CD为边作等边三角形△CDE,使点E、A在直线DC的同侧,连结AE.1、求证：△BCD≌△ACE 如图,△ABC和△ACE均为等边三角形,BD交AC于M,AE交CD于N.求证：CM=CN啊呜弄错了。△ACE是△DCE 在三角形ABC外,分别以AB,AC边作等边三角形ABD和等边△ACE,求证DC=BE 如图△ABD、△ACE都是等边三角形求证BE=CD如图△ABD、△ACE都是等边三角形求证BE=CD 如图,已知平行四边形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,E是BD延长线上的点,且△ACE是等边三角形.求证：四边形ABCD是菱形∵四边形ABCD是平行四边形,∴AO=CO,又∵△ACE是等边三角形,∴EO⊥AC,即,DB⊥AC∴平 △ABC是等边三角形,D为AC上任一点,∠ABD=∠ACE,BD=CE,求证：△ADE是等边三角形. 如图,△ABC与△ADE都为等边三角形,求证∠ABD=∠ACE 如图,△ABD与△ACE都是等边三角形.求证CD=BE. 已知等边△ABD,等边△ACE等边三角形BCF求证AF=BE 如图所示,在△ABC中,∠ACB=120°,CA平分∠ACB,AE平行DC,交BC的延长线于点E,求证：三角形ACE是等边三角形.在线等!初二内容! 求证△DEA是等边三角形