作业帮懂数学的快来
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 23:45:48
懂数学的快来
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由题可知X1=1/4是方程的一个实根,
代入2方程可得a＝3/16或者b=3/16.
因为题目说a不等于b,所有我取了a＝3/16.
解x2-x+3/16＝0得x1＝1/4,x2＝3/4.
因为4个实根可以组成等差数列,
所有可以知道这4个实根可能是1/4,2/4,3/4,1.或1/4,3/4,5/4,7/4.
也就是所2/4,1或5/4,7/4是方程x2-x+b＝0的解.
然则带进去发现是错误的.
因此要考虑另外一种情况：
设X2-X+b=0的2实根为X3,X4,
4个实根组成的等差数列为1/4,X3,X4,3/4.
根据等差数列的公式可以得2方程,
X3-1/4=3/4-X4和2*X3=1/4+X4,
解得X3=5/12,X4=7/12,
代入原方程验证成立,
同时解得b＝35/144,
也就是所a+b＝31/72.