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来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/02 21:06:25

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（1）证明：过E点做EG//FB交AB于G点
那么由EF//AB且EF=1,AB=2可知,AG=GB=1,AE//FG
那么FG=AE=根号3,同时FB=根号2（由直角三角形BFC可得）,GB=1可得AB⊥BF
又∵AB⊥BC
∴AB⊥平面BCF
（2）连接AC交BD于H点,连接EH,HG
那么易知AB⊥GH,∵AE=EB=根号3,AG=GB,∴AB⊥EG
那么AB⊥平面EGH,∴AB⊥EH
延长GH交DC于M
那么GH=HM=1,EG=EM=根号2（因为EMCF是平行四边形）,∴EH⊥HG
又∵EH⊥AB
∴EH⊥平面ABCD,那么EH⊥AH
易知EG=根号2,GH=1,∴EH=1
又∵AH=根号2
∴tan角AEH=AH/EH=根号2

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