作业帮二次函数那道
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 20:02:41
二次函数那道
二次函数那道
二次函数那道
（1）由题意,点B的坐标为(0,-4)
把点B(0,-4)的坐标代入y=1/4x²+bx+c,得c=-4
把c=-4代入y=1/4x²+bx+c,得y=1/4x²+bx-4
把点A(8,0)的坐标代入y=1/4x²+bx-4,求得b=-3/2
所以抛物线的解析式为y=1/4x²-3/2x-4
（2）①因为EF平行于y轴,所以当BF∥CA时,四边形CBFE是平行四边形
直线CA的斜率为(0-4)/(8-0)=-1/2
直线BF的解析式为y=-1/2x-4
上式与y=1/4x²-3/2x-4联立方程组,解得
x1=0,y1=-4(舍去)
x2=4,y2=-6
所以,m为4时,四边形CBFE是平行四边形,此时四边形EBFA为平行四边形
②（ⅰ）∠ACF=90°,即CF⊥AC
直线CF的斜率为2,解析式为y=2x+4
上式与y=1/4x²-3/2x-4联立方程组,解得
x1=-2,y1=0
x2=16,y2=36
（ⅱ）∠CAF=90°,即AF⊥AC
直线AF的斜率为2,解析式为y-0=2(x-8),即y=2x-16
上式与y=1/4x²-3/2x-4联立方程组,解得
x1=6,y1=-4
x2=8,y2=0(舍去)
（ⅲ）∠CFA=90°,即CF⊥FA
点F的横坐标为m,设纵坐标为n,则1/4m²-3/2m-4=n
因为点F为直线x=m与抛物线y=1/4x²-3/2x-4的交点
所以点F的坐标为(m,1/4m²-3/2m-4)
所以,(1/4m²-3/2m-4-4)/(m-0)×(1/4m²-3/2m-4-0)/(m-8)=-1
解得m=8.30(精确到百分位)
综上所述,m的值为-2或6或8.30或16．