作业帮请问高数同济五版第九章第四节重积分的应用,带星号＊,利用曲面面积的参数方程求曲面的面积公式是如何推倒的?请告知
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 13:31:07
请问高数同济五版第九章第四节重积分的应用,带星号＊,利用曲面面积的参数方程求曲面的面积公式是如何推倒的?请告知
请问高数同济五版第九章第四节重积分的应用,带星号＊,利用曲面面积的参数方程求曲面的面积公式是如何推倒的?请告知
请问高数同济五版第九章第四节重积分的应用,带星号＊,利用曲面面积的参数方程求曲面的面积公式是如何推倒的?请告知
曲面的面积是面积元的积分,而面积元的计算则是通过拉回到参数域上来计算的.比如(x,y,z)有a,b的参数表示,那么这个向量值函数的面积元等于参数平面的面积元乘上Jacobi行列式.通过这个可以算出根号下的那个式子,你也可以参考徐森林的数学分析第二卷的相关内容
一块长方形玻璃长1米20厘米，宽80厘米，每平方米售价16.5元，这块玻璃售价是多少元
设上面那三个雅可比行列式为A，B，C
因为dydz=Adudv=(y'uz'v-y'vz'u)dudv
dzdx=Bdudv=(z'ux'v-z'vx'u)dudv
dxdy=Cdudv=(x'uy'v-x'vy'u)dudv
然后带入
dS=√[(dydz)^2+(dzdx)^2+(dxdy)^2]
整理后，就得到那个式子...
全部展开
设上面那三个雅可比行列式为A，B，C
因为dydz=Adudv=(y'uz'v-y'vz'u)dudv
dzdx=Bdudv=(z'ux'v-z'vx'u)dudv
dxdy=Cdudv=(x'uy'v-x'vy'u)dudv
然后带入
dS=√[(dydz)^2+(dzdx)^2+(dxdy)^2]
整理后，就得到那个式子了
http://zhidao.baidu.com/question/808714384321708532.html?oldq=1
这是那天我答的。没想当又遇见了一次。
收起