已知曲线y=xlnx(x小于e分之1)在点(t,tlnt)处的切线l交x轴于点a,交y轴于点b 三角形aob(o为原点)的面积为s1:试写出s关于t的函数关系式2:求面积s的最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 12:21:19
已知曲线y=xlnx(x小于e分之1)在点(t,tlnt)处的切线l交x轴于点a,交y轴于点b 三角形aob(o为原点)的面积为s1:试写出s关于t的函数关系式2:求面积s的最小值

已知曲线y=xlnx(x小于e分之1)在点(t,tlnt)处的切线l交x轴于点a,交y轴于点b 三角形aob(o为原点)的面积为s1:试写出s关于t的函数关系式2:求面积s的最小值
已知曲线y=xlnx(x小于e分之1)在点(t,tlnt)处的切线l交x轴于点a,交y轴于点b 三角形aob(o为原点)的面积为s
1:试写出s关于t的函数关系式2:求面积s的最小值

已知曲线y=xlnx(x小于e分之1)在点(t,tlnt)处的切线l交x轴于点a,交y轴于点b 三角形aob(o为原点)的面积为s1:试写出s关于t的函数关系式2:求面积s的最小值
y'=lnx+1
切线斜率k=lnt+1方程y-tlnt=(lnt+1)(x-t)
令X=0y=-t
令Y=0x=t-tlnt/(lnt+1)=t/(lnt+1)
故S=1/2|-t||t/(lnt+1)|
t

y'I(x=t)=lnx+1=lnt+1 (t>0)
切线方程为y=(lnt+1)(x-t)+tlnt
于是b=-t a=t/(lnt+1)
1、aob的面积为s=(1/2)IabI
=t^2/(lnt+1)
2、令s'=t(2lnt-1)/(2lnt+1)^3=0
t=e^(1/2)
s(min)=(√e)^2/(2*1/2+1)=e/2

y=xlnx
y'(t) = 1+ lnt
L: y- tlnt = (1+lnt)(x-t)
(a,0) => a= t/(1+lnt)
(0,b) => b= -t
S = (1/2)ab
S' = (-1/2) (t-2t(1+lnt))/(1+lnt)^2 =0
t = e^(-1/2)
minS = (1/4)e^(-1)

已知曲线y=xlnx(x小于e分之1)在点(t,tlnt)处的切线l交x轴于点a,交y轴于点b 三角形aob(o为原点)的面积为s1:试写出s关于t的函数关系式2:求面积s的最小值 求曲线y=xlnx在x=e处的切线方程和法线方程 曲线y=xlnx在点(e,1)处的切线方程 已知函数f(x)=ae^xlnx+(be^(x-1))/x,曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线为y=e(x-1)+2,求a,b,证f(x)>1原方程是e的x-1次幂,而不是e的x次幂-1 曲线y=xlnx-x在(1,-1)处的切线方程多谢 求解 1.已知函数y=xlnx,求这个函数的图像在点x=1处的切线方程2.求曲线y=sinx/x在点M(∏,0)处的切线方程3.设函数f(x)=1-e^x的图像与x轴相交于点P,求曲线在点P处的切线方程 已知函数f(x)=-x+2+xlnx.若直线y=t与曲线y=f(x)(x属于【1/e,e])始终有公共点,求实数t的取值范围要过程 已知函数f(x)=e^x+ax,g(x)=e^xlnx(1)设曲线y=f(x)在x=1处的切线与直线x+(e-1)y=1垂直,求a的值 已知函数f(x)=e^x+ax,g(x)=e^xlnx(1)设曲线y=f(x)在x=1处的切线与直线x+(e-1)y=1垂直,求a的值 已知函数f(x)=mx+xlnx,曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线l与直线x+2y=1垂直. (1)求直线l的已知函数f(x)=mx+xlnx,曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线l与直线x+2y=1垂直. 已知函数f(x)=e^x +ax,g(x)=e^xlnx.(1)若曲线y=f(x)在x=1处的切线也是抛物线y^2=4(x-1)的切线,求a的值(2)若对于任意实数x,f(x)>0恒成立,试确定a的取值范围 高二数学,急!导数!1.已知函数f(x)=e^x+ax,g(x)=e^xlnx(1)若曲线y=f(x)在x=1处的切线也是抛物线y^2=4(x-1)的切线,求a的值. 已知函数f(x)=e^x +ax,g(x)=e^xlnx.(1)若曲线y=f(x)在x=1处的切线也是抛物线y^2=4(x-1)的切线,求a的值 曲线y=xlnx在点(e,e)处的切线方程 曲线y=xlnx在点P(e,e)处的切线方程 设函数f(x)=ae^xlnx+(bex−1)/x ,曲线y=f(x)在点(1,f(1))处得切线方程为y=e(x-1)+2.设函数f(x)=ae^xlnx+(bex−1)/x ,曲线y=f(x)在点(1,f(1))处得切线方程为y=e(x-1)+2.(Ⅰ)求 已知函数y=xlnx,则这个函数在点x=1处的切线方程是?这个题我知道答案下面写着呢,最佳答案y=xlnx,x>0,当x=1时,y=0,即,曲线在点x=1处的切线过点(1,0).再对函数求导,y'=lnx+1,将x=1代入得y'=1,则切线 曲线y=xlnx在点(e,e)处的切线与直线x+ay=1垂直,则实数a的值为?A.2 B.-2 C.1/2 D.-1/2