作业帮如图,D,E,F分别是三角形ABC边AC,AB,BC上的点,且DE平行于BC,EF平行于AC,∠1=∠2,试说明CE是三角形ABC的角平分线.快
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 23:13:13
如图,D,E,F分别是三角形ABC边AC,AB,BC上的点,且DE平行于BC,EF平行于AC,∠1=∠2,试说明CE是三角形ABC的角平分线.快
如图,D,E,F分别是三角形ABC边AC,AB,BC上的点,且DE平行于BC,EF平行于AC,∠1=∠2,试说明CE是三角形ABC的角平分线.
快
如图,D,E,F分别是三角形ABC边AC,AB,BC上的点,且DE平行于BC,EF平行于AC,∠1=∠2,试说明CE是三角形ABC的角平分线.快
∵DE//BC
∴∠1=∠4
∵EF//AC
∴∠2=∠3
∵∠1=∠2(已知)
∴∠3=∠4
∴CE是∠ABC的角平分线
图呢？
因为DE平行于BC，所以∠ADE=∠ACB；
因为EF平行于AC，所以∠EFB=∠ACB；
所以∠EFB=∠ADE；
那么180-∠EFB=180-∠ADE，即∠EFC=∠EDC
又有∠1=∠2，EC=EC；（叫什么“角角边定理”）
所以三角形EFC全等于三角形EDC；
图上的∠3=∠4，CE就是是三角形ABC的角平分线
给分吧~~...
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因为DE平行于BC，所以∠ADE=∠ACB；
因为EF平行于AC，所以∠EFB=∠ACB；
所以∠EFB=∠ADE；
那么180-∠EFB=180-∠ADE，即∠EFC=∠EDC
又有∠1=∠2，EC=EC；（叫什么“角角边定理”）
所以三角形EFC全等于三角形EDC；
图上的∠3=∠4，CE就是是三角形ABC的角平分线
给分吧~~
收起
因ed平行bc所以角1等于角4.EF平行AC所以角2等于角3.（平行线的内错角定理）
角1等于角2 所以角三等于角4 及CE时三角形ABC的角平分线
其实这个问题展开蛮简单的啦
只需要求∠ACE和∠ECB相等就可以啦，给你一个简单的答案：
∵∠1＝∠2，EF平行于AC，∴∠2＝∠ACE(两直线平行，内错角相等）
又∵ED平行于BC，∴∠1＝∠ECB（两直线平行，内错角相等）
∴∠ACE＝∠ECB
∴CE是∠ACB的平分线（角平分线的定义）
呐呐，考试这样做绝对不会扣分的啦……~\(≧▽≦)/...
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其实这个问题展开蛮简单的啦
只需要求∠ACE和∠ECB相等就可以啦，给你一个简单的答案：
∵∠1＝∠2，EF平行于AC，∴∠2＝∠ACE(两直线平行，内错角相等）
又∵ED平行于BC，∴∠1＝∠ECB（两直线平行，内错角相等）
∴∠ACE＝∠ECB
∴CE是∠ACB的平分线（角平分线的定义）
呐呐，考试这样做绝对不会扣分的啦……~\(≧▽≦)/~
收起
因为DE平行于BC,所以∠1=∠4
因为EF平行于AC,所以∠2=∠3
因为∠1=∠2，所以∠3=∠4，所以CE是三角形ABC的角平分线。